Hausaufgabe (Baumdiagramm) |
| 03.06.2012, 15:02 | crazy99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hausaufgabe (Baumdiagramm) Erstelle ein Baumdiagramm zum zweimaligen würfelwurf und berechne mit hilfe des erstellten baumdiagrammes die wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen augensummen (2-12). Danke :-) Meine Ideen: Ich weiß das nicht =( |
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| 03.06.2012, 15:05 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie sieht denn so ein Baumdiagramm aus? Und was für Zahlen kannst du bei einem Würfel jeweils würfeln? Trag das doch einmal ein. 
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| 03.06.2012, 15:11 | crazy99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Siehe Anhang ! |
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| 03.06.2012, 15:16 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na wunderbar, das ist doch alles was wir brauchen.
Beim zweifachen Würfelwurf sind die Augensummen 2 bis 12 möglich, du musst dir jetzt nur noch überlegen, wieviel Kombinationen es z.B. für die Summe 2 gibt. Wie müssen der erste und der zweite Würfel fallen, damit die Summe 2 beträgt, wie groß ist dann dafür die Wahrscheinlichkeit? |
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| 03.06.2012, 15:18 | crazy99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1/6 ?! |
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| 03.06.2012, 15:21 | crazy99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eigentlich gibt es ja nur eine Möglichkeit : Den Pfad 1+1=2 oder nicht ? dann wäre das doch 1/6 ?! |
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| 03.06.2012, 15:27 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt nur einen Pfad, das stimmt. Aber was passiert denn mit den einzelnen Pfadwahrscheinlichkeiten? Die müssen multipliziert werden.
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| 03.06.2012, 15:28 | crazy99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kannst du mir helfen, ich kann das nicht =( |
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| 03.06.2012, 15:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe dir doch schon den Hinweis gegeben, was mit den einzelnen Wahrscheinlichkeiten gemacht werden muss, du musst das doch nur noch ausrechnen. 
Schlag am besten auch mal die Pfadregeln zu Baumdiagrammen im Buch nach, dort steht das auch nochmal zusammengefasst. |
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| 03.06.2012, 15:33 | crazy99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also: 1/6 * 1/6 ? |
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| 03.06.2012, 15:34 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja.
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| 03.06.2012, 15:35 | crazy99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also : 1/6 * 1/6 = 1/36 = 1/18 ? 
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| 03.06.2012, 15:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie kommst du darauf, dass ist? 
Aber ja, die Wahrscheinlichkeit mit einem Würfel beim zweimaligen Würfelwurf eine 2 als Augensumme zu haben beträgt . |
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| 03.06.2012, 15:49 | crazy99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hat mein Vater gesagt
.Ich denk grad nach , stimmt, du hast Recht. Soooorry ;D |
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| 03.06.2012, 15:51 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann mach mal für die anderen Augenzahlen weiter, da kann es jetzt möglicherweise mehr als nur eine Kombination geben. |
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| 03.06.2012, 15:54 | crazy99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
OKaay |
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| 03.06.2012, 15:55 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Natürlich kommt nicht bei jedem 1/36 hin, darum sollst du dir ja mal die anderen Augensummen ansehen. Die jeweiligen Pfadwahrscheinlichkeiten nach zwei Würfen ist jeweils 1/36, für die Augensumme 2 gibt es nur einen Pfad, also ist die gesamte Wahrscheinlichkeit für diese Augensumme 1/36. Wie wie sieht es aber mit der Augensumme 3 aus? Da gibt es mehr Möglichkeiten bzw. mehr Pfade wie man dahin kommt. |
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| 03.06.2012, 15:56 | crazy99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
2 Möglichkeiten einmal 1 & 2 ; 2 & 1 oder? |
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| 03.06.2012, 15:57 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
WAS ist immer 1/36? Die einzelne Wahrscheinlichkeit für jeden einzelnen Pfad? Ja. Aber die gesamte Wahrscheinlichkeit für die verschiedenen Augensummen ist auch von der Anzahl der möglichen Pfade abhängig. |
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| 03.06.2012, 16:12 | crazy99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie muss ich das dann machen wenn ich bei den Augensummen die Möglichkeiten aufgeschrieben habe ? =) |
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| 03.06.2012, 16:22 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt kommt die zweite Pfadregel ins Spiel, die Summenregel. Du musst jetzt die einzelnen Wahrscheinlichkeiten von den passenden Pfaden addieren. |
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| 03.06.2012, 16:24 | crazy99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
12 mal 1/6 addieren ?! |
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| 03.06.2012, 16:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn es für eine Augensumme 12 passende Pfade gibt, dann ja, allerdings gibt es diese nicht. Von daher kann ich nicht sagen, was du jetzt damit bezwecken willst. Mal exemplarisch für die Augensumme 5: Es gibt verschiedene Möglichkeiten: (1;4), (2;3), (3;2), (4;1), dabei ist die erste Zahl jeweils das Ergebnis des ersten Würfelwurfs, die zweite Zahl das des zweiten. Die Wahrscheinlichkeit, dass zuerst eine 1 und dann eine 4 gewürfelt wird, beträgt , ebenso ist die Wahrscheinlichkeit zuerst eine 2 und dann eine 3 zu würfeln . Das gilt auch für die letzten beiden Möglichkeiten und kommt aus der Pfadregel für Baumdiagramme. Wenn du die gesamte Wahrscheinlichkeit für die Augensumme 5 wissen willst, musst du die einzelnen Wahrscheinlichkeiten aller passenden Pfade addieren, das ist die zweite Pfadregel für Baumdiagramme. Also musst du hier rechnen, also die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für jeden möglichen Pfad addieren. Nachtrag vom 04.06: bemerkenswert, wie du mehrfach per PN drängelst, bloß weil eine Antwort mal Minuten auf sich warten lässt, dann aber nicht einmal mehr hier rein guckst.
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