Wie kann man das Ergebnis beim Wurzelziehen schätzen?

03.06.2012, 15:03	MeFox	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kann man das Ergebnis beim Wurzelziehen schätzen? Meine Frage: Wie kann man das Ergebnis beim Wrzelziehen schätzen? Ich gehe in die 7. Klasse Meine Ideen: keine ahnung
03.06.2012, 15:04	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du mal ein Beispiel? Wäre sicher leichter zu verstehen, was du meinst und somit leichter zu erklären .
03.06.2012, 15:07	MeFox	Auf diesen Beitrag antworten »
z.B. die Wurzel aus 126,25 oder die Wurzel aus 20 000. Wie kann man das Ergebnis schätzen also ohne Taschenrechner?
03.06.2012, 15:11	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{126,25} \end{eqnarray}$ Bei solchen Aufgaben ist es ziemlich hilfreich, die Quadratzahlen auswendig zu können. Dann sieht man nämlich gleich, dass die Lösung zwischen 11 und 12 sein muss -> Denn 11²=121 und 12²=144, also müsste die Lösung etwas größer als 11 sein . Meintest du es so mit dem schätzen? Wir hatten das nämlich nur so gemacht damals und auch nicht weiters... man muss halt einfach die Quadratzahlen lernen. Die wirst du noch öfters brauchen, also am besten bis 25 auswendig lernen .
03.06.2012, 15:16	MeFox	Auf diesen Beitrag antworten »
doch doch das weiß ich auswendig. Aber wie erschätze ich die erste Kommazahl?
03.06.2012, 15:20	Cravour	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gesagt, so viel wird im Unterricht nicht verlangt. Bei solchen Aufgaben sollst du einfach angeben, zwischen welchen zwei Zahlen, das Ergebnis möglich ist . (War jedenfalls bei mir so.)
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03.06.2012, 15:33	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie du das Ergebnis größerer Zahlen "schätzen" kannst ist eigentlich ganz einfach. Mit ein wenig Übung siehst du das innerhalb von etwa 5 Sekunden wie das Ergebnis lauten muss. Vorausgesetzt es geht glatt auf. Als Beispiel die Zahl: 40804 Jetzt guckst du dir die ersten 3 Zahlen an. 408 Du wendest nun den von Cravour bereits angesprochenen Trick an, und siehst das die Zahl auf jeden Fall zwischen 200 und 210 liegen muss. Dann guckst du dir die letzte Zahl an. 4 Die einzigen Zahlen die quadriert eine 4 ergeben sind 2 oder 8 Da 2^2=4 8^2=64 Jetzt kannst du entweder Raten, die Chance wäre 50/50 oder noch einwenig schätzen. Hier sieht man es leicht, dass $\begin{eqnarray} \sqrt{40804}=202 \end{eqnarray}$ ist.
03.06.2012, 15:35	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du $\begin{eqnarray} \sqrt a \end{eqnarray}$ für ein $\begin{eqnarray} a \ge 0 \end{eqnarray}$ schätzen sollst, dann nimm zunächst als erste Schätzung jene natürliche Zahl b, für welche b² zu a am nächsten liegt und verbessere anschließend diese Schätzung um $\begin{eqnarray} \frac {a-b^2}{2b} \end{eqnarray}$ nach oben bzw. unten...

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