Entscheidungsregel |
| 03.06.2012, 15:47 | Nana95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Entscheidungsregel Hallo ihr Mathekönner, ich hab eine Aufgabe zu bearbeiten und hab sogar den Lösungsansatz, doch leider verstehe ich überhaupt nicht, wieso man das so berechnen muss. Die Aufgabe lautet: Ein Mann verkauft Bratwürste. Wenn in einer Lieferung mehr als drei Bratwürste untergewichtig sind, dann wird die Lieferung nicht angenommen. Die Wahrscheinlichkeit für eine untergewichte Bratwurst beträgt 5%. Jetzt hat dieser Mann die Vermutung, dass sich der Anteil der Bratwürste mit zu geringem Gewicht vergrößtert hat. Er wählt deshalb 50 Bratwürste als Zufallsprobe aus. Die Frage lautet: Wie muss seine Entscheidungsregel lauten, wenn die Wahrscheinlichkeit, dass er sich mit seiner Annahme irrt, höchstens 1% beträgt? Ich verstehe jetzt nicht, was diese Entscheidungsregel sein soll und auch das Internet konnte mich nicht besonders helfen. Die Lösung beträgt k=7. Aber auch da verstehe ich nicht, was die 7 ausdrücken soll. Ich schreibe in zwei Tagen eine Klausur und wäre superglücklich, wenn mir vielleicht jemand auf die schnelle helfen könnte. Danke schonmal! Meine Ideen: Man hatte mir gesagt, dass ich das mit 1-binomcdf (50,0.05,k) im Taschenrechner ausrechnen muss, und das dann in die Tabelle eingeben muss und da dann schauen muss, wenn der Wert das erste Mal unter 0,01 liegt. Leider verstehe ich diesen Rechenweg und seinen Sinn nicht. |
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| 04.06.2012, 12:22 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Entscheidungsregel Es ist eine Entscheidungsregel gefragt, mit welcher die Nullhypothese p= 5 % gegen die Alternativhypothese p > 5 % untersucht werden soll. Stichprobengröße n = 50, wobei Ziehen mit Zurücklegen unterstellt wird. Zieht man eine Stichprobe vom Umfang n und trifft p = 5 % tatsächlich zu, dann würde man nur mit höchstens 1%iger Wahrscheinlichkeit mehr als k untergewichtige Würste erhalten. Die Wahrscheinlichkeit, mehr als k untergewichtige Würste zu erhalten, ist 1 minus die Wahrscheinlichkeit, höchstens k untergewichtige Würste zu ziehen. Also sucht man am besten in einer Tabelle der Binomialverteilung den Schwellenwert von k, bei dem die summierte Wahrscheinlichkeit W(X<=k) erstmals mindestens 99 % beträgt. Dieser ist hier 7. Dann ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als k untergewichtige Würste zu ziehen, nur noch höchstens 1 %. Der Mann sollte also annehmen, dass sich der Anteil untergewichtiger Würste vergrößert hat, wenn mehr als 7 von 50 Würsten untergewichtig sind. Die Irrtumswahrscheinlichkeit beträgt also höchstens 1 %, da ja mehr als 7 untergewichtige Würste auch mal zufällig gezogen werden können, obwohl sich der Gesamtanteil nicht vergrößert hat. |
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| 04.06.2012, 18:01 | Nana95 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Entscheidungsregel Danke für die schnelle Antwort! Das hat mir auf jeden Fall etwas gebracht und ich habe es jetzt um einiges besser verstanden und kann das jetzt nachvollziehen. Vielen Danke!! |
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| 04.06.2012, 18:04 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Entscheidungsregel Danke für den Dank. |
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