Finanzmathematik

03.06.2012, 16:49	garda030	Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik Meine Frage: Ich brauche bis morgen, GANZ DRINGEND, eine finanzmathematische Rechnung. Barwert = 8000?, i = 4,5%, monatlich nachschüssige Rente von 600? Ich müsste wissen, wieviele Vollraten es gibt und wieviel der Rest beträgt. Es wäre toll, wenn eine Formel dabei wäre und die Rechnung anhand einer Formel berechnet wird. Vielen Dank schon im voraus! Meine Ideen: Ich habe leider keine Ansätze.
03.06.2012, 18:44	Felixthecat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik Der Barwert $\begin{eqnarray} R_n \end{eqnarray}$ einer Rente $\begin{eqnarray} R \end{eqnarray}$ mit n monatlichen Einzahlungen beträgt $\begin{eqnarray} R_n = R \cdot \sum^n_{k=1} ({1+i})^{-1/12} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} ({1+i})^{-1/12} \end{eqnarray}$ der Abzinsungsfaktor ist. Setzt man $\begin{eqnarray} q= ({1+i})^{-1/12} \end{eqnarray}$ kann man die Summe mit Hilfe der endlichen geometrischen Reihe berechnen: $\begin{eqnarray} \sum^n_{k=0} = \frac{q^n-1}{q-1} \end{eqnarray}$ Man beachte, dass die geometrische Reihe mit n=0 beginnt! Ich weiß nicht, ob die Rentenzahlungen auch mit einer sofortigen Zahlung beginnen. Wenn nicht, dann ist die erste Rentenzahlung nach einem Monat und somit n=1. Man muss dann entsprechend den n=0-Term abziehen. Zum Schluß muss man dann noch nach Einsetzen die Formel nach n freistellen. In deinem Fall ist $\begin{eqnarray} R_n= 8000 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} R=600 \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} i=0,045 \end{eqnarray}$ .

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