Finanzmathematik |
| 03.06.2012, 17:25 | Müco | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Finanzmathematik Hallo Liebe User, Ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich zwei Lösungen habe und nicht weiss welches richtig ist. Freunde haben einen anderen Ansatz, ich hab einen anderen Ansatz. Deshalb bin ich mir unsicher und würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet. Die Aufgabe: Welches centgenaue Gesamtkapital K3 ergibt sich bei konformer Verzinsung am Ende des dritten Jahres, wenn zu Beginn des ersten Jahres 6000?, zu Beginn des dritten Halbjahres zusätzlich 3000? und zu Beginn des letzten Halbjahres weitere 2000? zu einem jährlichen Zinssatz von 6,5% angelegt werden? Meine Ideen: Mein Ansatz: Konforme Verzinsungsformel: K0 * (1+i)^n Also: (6000 x 1,065) + (3000 x 1,065^1,5) + (2000 x 1,065^2,5)= 12028,22? Ansatz von Freunden: K0= 6000? p= 6,5% Z steht für Zinsen Z1= 6000*6,5%= 390? K1= 6000+390=6390? Z1,5= 6390*6,5% * 6/12 = 207,67? K1,5= 6390+207,67+3000= 9597,67? Z2= 9597,67*6,5% *6/12= 310,95 K2= 9908,62? Z2,5= 9908,62*6,5% * 6/12 = 322 K2,5= 9908,62+322= 10230,62? Z3= 10230,62*65 * 6/12 = 334,50 K3= 10230,62+334,50= 10563,12? vielen Dank im vorraus für eure Hilfen |
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| 04.06.2012, 19:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Ansatz ist nicht richtig, denn er berücksichtigt nicht, dass die erstangelegten 6000.- nicht nur 1 Jahr, sondern 3 Jahre verzinst werden. Daher ist die erste Klammer nicht zutreffend. Die zweite Klammer ist wahrscheinlich nur zufällig richtig (3 - 1,5 = 1,5) und die dritte stimmt wieder nicht, denn das zuletzt eingezahlte Kapital von 2000.- hat nur noch ein halbes Jahr Zeit zur Verzinsung. Wie du also siehst, muss bei den drei Summanden im Exponenten des Aufzinsungsfaktors immer die restliche auf 3 Jahre fehlende Zeitdauer in Jahren stehen. Dann ist dieser Ansatz dem deiner Freunde (dessen Resultat* auch nicht stimmt) vorzuziehen, denn die vielen Zwischenergebnisse dort sind gar nicht gefragt. (*) Wie denn können 10563,12 Eur stimmen, wenn allein schon die Netto-Summe der eingezahlten Beträge 11000.- Eur beträgt? [Richtig ist 12608,88 Eur] mY+ |
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