tangentengleichung

28.01.2007, 14:26	lissie	Auf diesen Beitrag antworten »
tangentengleichung hallo! Ich hab grad echt ein problem, weil ich einfach nicht weiß, wie ich diese aufgabe lösen sollte! ich hab eine Funktion und meiner aufgabe ist, die gleichung der kurventangente im ursprung zu finden! das ist meine funktion: $\begin{eqnarray} f(x)=2xe^{-x} \end{eqnarray}$ Ok ich weiß das meine erste ableitung in einem bestimmten punkt meine Steigung ist! aber wie find ich diesen Punkt heraus? Stimmt die Ableitung? $\begin{eqnarray} f'(x)=2e^{-x}-2xe^{-x} \end{eqnarray*}$ Ich weiß auch das mein punkt (0/0) feststeht, aber wie kombinier ich das alles miteinander! Hoffe ihr könnt mir helfen! Danke schonmal im vorraus
28.01.2007, 14:31	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Tangente hat die Gleichung: $\begin{eqnarray} t(x) = m\cdot x + c \end{eqnarray}$ m ist dabei die Steigung. Die kannst du einsetzen und dann das c berechnen in dem du den Punkt 0/0 einsetzt
28.01.2007, 14:36	lissie	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich soll meine erste ableitung für m einsetzten? dann sieht das doch so aus! $\begin{eqnarray} 0=(2e{-x}-2xe^{-x})0+c \end{eqnarray*}$ da kann doch gar nichts rauskommen, ch brauch noch irgendeinen punkt, damit ich meine steigung rausbekomm oder nicht?
28.01.2007, 14:38	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja die erste Ableitung im Punkt x=0. also m = f'(0)
28.01.2007, 14:43	lissie	Auf diesen Beitrag antworten »
also ist meine steigung 2? und meine Tangente dann: y=2x?
28.01.2007, 15:06	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
genau
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28.01.2007, 15:11	lissie	Auf diesen Beitrag antworten »
oh ok wenn es das schon war dann dankeschön!

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