Limes gegen 4

03.06.2012, 19:41	mhhf	Auf diesen Beitrag antworten »
Limes gegen 4 Meine Frage: Hey, ich verzweifele gerade an der Aufgabe: $\begin{eqnarray} \lim_{x \rightarrow 4}\frac{ \sqrt{2x+1}-3 }{ \sqrt{x-2}-\sqrt{2} } \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe bereits die 3. Binomische Formel im Zähler, sowie im Nenner versucht, aber die Formel bläht sich nur auf ohne dass sich etwas wegkürzen lässt. Vielleicht ist mein Ansatz falsch und man muss mit Stetigkeit und monotonie argumentieren. Würde mich um ein paar Tips freuen.
03.06.2012, 19:48	speedyschmidt	Auf diesen Beitrag antworten »
L'Hospital .
03.06.2012, 22:34	Valdas Ivanauskas	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes gegen 4 Alternativ könntest Du Deine Idee mit der 3. bin Formel weiter verfolgen und dazu mit $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{2x+1}+3}{\sqrt{x-2}+\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{x-2}+\sqrt{2}}{\sqrt{2x+1}+3} \end{eqnarray}$ erweitern. Oder Du formst etwas um $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{2x+1}-3}{\sqrt{x-2}-\sqrt{2}}=\frac{\frac{\sqrt{2x+1}-3}{x-4}}{\frac{\sqrt{x-2}-\sqrt{2}}{x-4}} \end{eqnarray}$ und hast in Zähler und Nenner Differenzenquotienten von an der Stelle 4 diff'baren Funktionen.

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