Zusammengesetzte Körper Kreis

03.06.2012, 19:42

Sally111

Zusammengesetzte Körper Kreis

Meine Frage:
Berechne das Volumen V und die Oberfläche O des Körpers.

Meine Ideen:
Irgendwas mit den Formeln und da abziehen denke ich aber irgendwie funktioniert das nicht so richtig

03.06.2012, 19:48

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Um welchen zusammengesetzten Körper handelt es sich denn? verwirrt

03.06.2012, 20:27

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
ist so ne Figur wo ein kleiner Zylinder auf nem großen Zylinder steht

03.06.2012, 20:30

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Kannst du ein Bild/Foto der Figur hier reinstellen?

So auf Verdacht kann man da nichts rechnen.

verwirrt

03.06.2012, 20:40

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
.

03.06.2012, 20:44

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Ok, und gibt es auch Größenangaben? smile

03.06.2012, 20:47

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
groß : r =4,5 cm h = 4,0 cm
klein : r = 2,4 cm h = 3,1 cm

03.06.2012, 20:53

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Gut, das Volumen sollte kein Problem sein, bei der Oberfläche musst du einmal an der Stelle, wo die obere Figur aufsetzt, die Grundfläche des kleineren Zylinders abziehen.

Versuche es einmal. smile

03.06.2012, 21:04

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
ich hab da jetzt :

v = pi * r hoch 2 *h - pi * r hoch 2

o = 2 pi * r hoch 2 + 2 pi * r *h - pi * r hoch 2

kann das richtig sein

03.06.2012, 21:10

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Für das Volumen solltest du beide Volumina der Teilkörper addieren, nicht abziehen. Augenzwinkern

Die Oberfläche ist Kuddelmuddel.

Vorschlag:

$\begin{eqnarray*} O_{gesamt}= \pi \cdot r_1^2 + 2\pi r_1h_1 + (\pi \cdot r_1^2-\pi \cdot r_2^2) + 2\pi r_2h_2 + \pi \cdot r_2^2 \end{eqnarray*}$

Das sind: Grundfläche1 + Mantel1 + Kreisring + Mantel2 + Grundfläche2.

Kannst du das nachvollziehen? smile

03.06.2012, 21:24

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
ja irgendwie bekomm ich die formeln nie so ganz hin
danke schön

03.06.2012, 21:25

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Du kannst gerne deine Ergebnisse zum Vergleich aufschreiben. smile

03.06.2012, 21:29

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
oki smile

v = 21,103 cm

03.06.2012, 21:30

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
oh ne mein o =

03.06.2012, 21:31

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
v = 64,842 cm

03.06.2012, 21:32

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Upps, das ist aber ziemlich klein... (und die Einheit stimmt nicht).

Wie hast du denn gerechnet? smile

edit: Immer noch zu klein.

03.06.2012, 21:36

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
bei der oberfläche mit deiner formel und bei dem volumen 2*pi -h + 2 pi -h

03.06.2012, 21:39

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
meine * h ups

03.06.2012, 21:40

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Wieso denn jetzt das hier: 2*pi -h + 2 pi -h verwirrt

Du hattest doch ganz richtig gesagt: V = pi*r²*h + pi*r²*h
(Ich habe aus dem Minus ein Plus gemacht, damit es stimmt).

03.06.2012, 21:43

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis

Zitat:

Original von Sally111
meine * h ups

Gut.

Dann sollte auch das richtige rauskommen.
groß : r =4,5 cm h = 4,0 cm
klein : r = 2,4 cm h = 3,1 cm

Grober Überschlag: V = 3*4,5²*4 + 3*2,5²*3 = rund 300

03.06.2012, 21:43

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
oh man war das denn richtig traurig

03.06.2012, 21:45

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
V = pi*r²*h + pi*r²*h

V = pi*4,5²*4 + pi*2,4²*3,1

Du bist dran. smile

03.06.2012, 21:49

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
310,56

03.06.2012, 21:51

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Ja, das ist das Volumen in cm³ Freude

Bleibt noch die Oberfläche. smile

03.06.2012, 21:53

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
oki Big Laugh

211, 03

03.06.2012, 21:54

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Hm, mein Wert ist etwas größer.

Ich würde sagen, wir rechnen beide noch mal nach. smile

03.06.2012, 21:57

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
oki
ich hab dasselbe raus wie gerade und ich habe ganz viele klammern gesetzt

03.06.2012, 22:00

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Und ich habe auch das gleiche raus wie zuvor.

Kannst du deine Zahlen mal aufschreiben?

smile

03.06.2012, 22:05

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
pi * 2,4 hoch 2 + 2 pi * 2,4 *3,1 + 8 pi * 2,4 hoch 2 - pi * 4,5 hoch 2 - pi * 4,5 hoch 2 9 + 2 pi - 4,5 + pi * 4,5 hoch 2

03.06.2012, 22:12

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Warum hast du die Reihenfolge geändert?

$\begin{eqnarray*} O_{gesamt}= \pi \cdot r_1^2 + 2\pi r_1h_1 + \pi \cdot r_1^2-\pi \cdot r_2^2 + 2\pi r_2h_2 + \pi \cdot r_2^2 \end{eqnarray*}$

r1 = 4,5, h1 = 4
r2 = 2,4, h2 = 3,1

Weiterhin subtrahierst du zu viel. Einige deiner Summanden verstehe ich auch nicht:

pi * 2,4 hoch 2 Freude

+ 2 pi * 2,4 *3,1 Freude

+ 8 pi * 2,4 hoch 2 verwirrt

- pi * 4,5 hoch 2 verwirrt

- pi * 4,5 hoch 2 9 verwirrt

+ 2 pi - 4,5 verwirrt

+ pi * 4,5 hoch 2 Freude

Ein Tipp:
Statt "hoch 2" schreibe entweder ^2 oder noch besser tippe AltGr2, dann hast du ² smile

03.06.2012, 22:13

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
okey danke schön smile

03.06.2012, 22:16

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
hab da jetzt 37,03 raus passt das

03.06.2012, 22:17

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Nein, das ist viel zu klein.

03.06.2012, 22:21

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
oh mano vertipp ich mcih denn die ganye yeit ????

03.06.2012, 22:24

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis

Zitat:

Original von Sally111
oh mano vertipp ich mcih denn die ganye yeit ????

Zumindest auf deiner Tastatur... Big Laugh

03.06.2012, 22:27

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
oh man ich rechne doch mit Taschenrechner und bin außerdem tot müde

03.06.2012, 22:34

Sally111

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
ich muss jetzt auch off gehen

danke schön für deine hilfe

bin einfach mathematisch net begabt Big Laugh

03.06.2012, 22:35

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Wie wäre es, wenn du die Zwischensummen aufschreibst?
Weiterhin siehst du vielleicht, dass du kürzen kannst:

$\begin{eqnarray*} O_{gesamt}= \pi \cdot r_1^2 + 2\pi r_1h_1 + \pi \cdot r_1^2 \color{red}-\pi \cdot r_2^2\color{black} + 2\pi r_2h_2\color{red} + \pi \cdot r_2^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} O_{gesamt}= \pi \cdot r_1^2 + 2\pi r_1h_1 + \pi \cdot r_1^2 + 2\pi r_2h_2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} O_{gesamt}=2 \cdot \pi \cdot r_1^2 + 2\pi r_1h_1 + 2\pi r_2h_2 \end{eqnarray*}$

smile

03.06.2012, 22:36

sulo

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RE: Zusammengesetzte Körper Kreis
Vielleicht schaffst du es ja morgen noch.

Die Lösung liegt zwischen 280 und 290 cm². smile

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