Ableitung und Umformung

04.06.2012, 11:22	Shor-ty	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung und Umformung Hallo zusammen, hänge gerade an einer Ableitung ... ist einfach alles zu lang her. Vllt. seh ich auch einfach nicht die Vereinfachungen, bislang folgendes: Gg. ist die Funktion: $\begin{eqnarray} g(x\|a,b) = x^{a-1}(1-x)^{b-1} ~~~~~ 1\geq x \geq 0 \end{eqnarray}$ Gesucht: $\begin{eqnarray} g'(x\|a,b) = x^{a-2}(1-x)^{b-2}[(a-1)-x(a+b-2)] \end{eqnarray}$ Nach meiner Ableitung hab ich nun folgendes Ergebnis (u'v + uv'): $\begin{eqnarray} (a-1) x ^{a-2}\cdot (1-x)^b-1 + x^{a-1}[(b-1)(1-x)^{b-2} \cdot (-1)] \end{eqnarray}$ Ist das schon mal richtig? Und wenn ja wie komm ich dann auf das Ergebnis von oben? Tobi
04.06.2012, 11:38	mmathe	Auf diesen Beitrag antworten »
sind a und b nicht weiter definiert
04.06.2012, 11:51	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich habe die gleiche Ableitung. $\begin{eqnarray} (a-1) x ^{a-2}\cdot (1-x)^{b-1} + x^{a-1}[(b-1)(1-x)^{b-2} \cdot (-1)] \end{eqnarray}$ Versuch doch einfach mal z.B. $\begin{eqnarray} x ^{a-2} \end{eqnarray}$ auszuklammern. Was bleibt z.B. von dem Faktor $\begin{eqnarray} x^{a-1} \end{eqnarray}$ übrig? Hallo mmathe, ich sehe nicht direkt einen Vorteil für eine nähere Definition von a und b für diese Aufgabenstellung. Mit freundlchen Grüßen.
04.06.2012, 11:56	mmathe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja stimmt auch wenn die potenz negativ ist es läuft auf das gleiche hinaus
04.06.2012, 12:00	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo mmathe, machst du dann hier weiter?
04.06.2012, 12:02	mmathe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja wenn es noch unverstänlichkeiten gibt
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04.06.2012, 12:54	Shor-ty	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur Information ,... a und b sind abhängig von zwei Variablen. Die Bedingung jedoch ist dass $\begin{eqnarray} a \geq 0; b \geq 0 \end{eqnarray}$ Ich teste mal was Ihr gepostet habt und klammere mal aus. Prinzipiell sind jetzt ja nur noch Umformungen.
04.06.2012, 13:16	Shor-ty	Auf diesen Beitrag antworten »
Top wunderbar - nicht einfach in der Mitte aufhören sondern weitermachen Ich sollte etwas mehr Selbstvertrauen haben danke euch! Tobi

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