Wahrscheinlichkeit von Brötchen

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Trottel 12 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit von Brötchen
Meine Frage:
Hi,
ich hab heute von meiner Mathelehrerin ein Aufgabenblatt bekommen, welches ich lösen muss. Jetzt hab ich mich mit dem Blatt mal befasst, habe aber keine Idee, wie ich es beantworten sollte...
Bitte um Hilfe, da Mathe nicht mein stärkstes Fach ist

Aufgabe

Eine Bäckerei produziert u.a. kleine Brötchen, die entweder Sonnenblumenkerne, Kürbiskerne oder Mohnstreusel enthalten. Die Bäckerei liefert diese an ein Hotel aus.

a) In ein Körbchen sollen 10 Brötchen gelegt werden. Berechnen sie die mögliche Verteilung zw. Sonnenblumen- und Nichtsonnenbrötchen, damit bei zufälliger Auswahl von zwei Brötchen eines mit Sonnenblumenkernen und eines mit anderen Kernen mit einer Wahrscheinlichkeit von 7/15 ausgewählt werden.

b) Die Bäckerei hat morgens 500 Brötchen geliefert, davon enthalten 300 Sonnenblumenkerne. Eine Hotelangestellte füllt bei zufälliger Auswahl ein Körbchen für den Frühstücksraum mit 6 Brötchen. Betrachten sie das Ereignis A: Der Korb enthält 3 Brötchen mit Sonnenblumenkernen und 3 andere Brötchen. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit von dem Ereignis A. Erläutern und beurteilen sie nun einen zweiten Lösungsansatz: P(A)= * *.


c) Für einen Empfang am Abend sind 400 Brötchen geliefert worden, unter ihnen befinden sich 120 Brötchen mit Mohn. Ein Hotelangestellter wählt zufällig 50 Brötchen aus und legt sie in einen Korb. Berechnen sie unter Verwendung von Näherungswerten die Wahrscheinlichkeit der beiden Ereignisse.
B: Im Korb befinden sich 15 Mohnbrötchen
C: Im Korb befinden sich mindestens 10, aber höchstens 20 Mohnbrötchen.

d) In einem anderen Korb sind Rosinenbrötchen geliefert worden. Es ist bekannt, dass die Bäckerei immer an Rosinen spart. In der Bäckerei werden 100 Rosinen in den Teig für 50 Brötchen geknetet. ein Gast wählt eines dieser Brötchen aus. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieses Brötchen keine einzige Rosine enthält.



Meine Ideen:
Ich weiß leider bei keiner Anfgabe einen Ansatz...
Bitte helft mir
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

a.) also kein Ansatz ist schlecht. Ein Baum muss immer gehen... dabei kommen die Ideen dann von alleine.
Sei x die Anzahl der Sonnenblumbrötchen, dann sei die Wkt ein solches zu ziehen.
Sei y die Anzahl der NichtSonnenblumbrötchen, dann sei die Wkt ein solches zu ziehen.
Zuerst gilt dann: x+y =10
Ja, das ist simpel, aber man muss es eben hinschreiben!

Beide Sorten sollen ohne Zurücklegen(!) in 2 Versuchen gezogen werden.

Was sagt der Baum. Auf wieviele Arten geht das?

edit------------------------------------------
dein Name ist nicht gerade eine Motivation dir zu helfen.
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

Benutzername so besser^^

also ich denke es geht auf zwei arten
art eins, erst sonnenblumen , dann nichtsonnenblumen
art zwei, erst nichtsonnenblumen, dann sonnenblumen
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

richtig, und jetz wird es interessant:

Welche Wahrscheinlichkeit hat jeder Pfad?
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

ja gute frage,
also ichwürde sagen 7/15?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

oh je! falsch geraten.





jetzt noch x+y=10 einsetzen und fertig...
 
 
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hab jetzt mal ein bisschen gerechnet und habe

für die verteilung von sonnebblumen... 3/5 raus
und von nciht sonnenblumen 7/9 raus

kann das stimmen

ich habe einfach 7/15 durch 0.6 gerechnet...
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

okay danke, werde ich gleich mal so versuchen..

lieb von dir, dass du mir geholfen hast
tausen dank
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

mhh

also ich bekomme da jetzt nicht wirklich was eindeutiges raus..
iwie immer was anderes traurig

ich glaube ich mag was falsch beim ausrechnen, wenn ich eingesetzt habe
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »














wie geht es weiter?
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

das hatte ich auch..
ich war aber un verunsichert, weil ich für x 2 werte rausbekommen habe

also pq-formel

für x1 = 7
x2= 3
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tiana 12
das hatte ich auch..
ich war aber un verunsichert, weil ich für x 2 werte rausbekommen habe


du sollst auch 2 Lösungen erhalten. Das funktioniert also mit 3 oder mit 7 Sonnenblumenkernbrötchen.

Was ist mit b.)??
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

ohh danke..
darauf hätte ich ja auch alleine kommen können
Hammer

danke schon mal für deine hilfe bis jetzt

also bei b hätte ich den vorgegebenen lsgansatz genommen, den ich ja nun nicht mehr nehmen kann, weil ich ih erklären soll
unglücklich
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

b.) hier wird die Binomialverteilung angesprochen, obwohl ja eine Stichprobe ohne Zurücklegen vorliegt. Genaugenommen müsste man die Hypergeometrische Verteilung nehmen oder wieder mit den Pfaden arbeiten.

Bei 500 Brötchen ist die Binomialverteilung bei einer Stichprobe n=6 aber auch praxistauglich.

c.)??
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber soll ich das bei b nicht noch anders ausrechnen,
weil ja dasteht, dass ich den ZWEITEN lsgansatz beurteilen soll und diese ist doch die Binomialverteilung...

also muss ich das dann nciht iwie noch anders ausrechnen
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ist die hypergeometrische Verteilung bekannt?
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

nein... leider nciht
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

also bai c) hab ich jetzt schon mal ein bisschen gerechnet
das hab ich jetzt für die 15 mohnbrötchen eine wahrscheinlichkeit von 0,1223 raus...
also rund 12, 23%
stimmt das?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

unter Verwendung der Binonialverteilung: ja!
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

jeah...

aber wie muss ich das jetzt machen, wenn ich min. 10 und max. 20 mit mohn haben will?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

c.) dann musst du

C.) alle Einzelwkts von 10 bis 20 addieren.
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

ahh okay..
hatte gehofft geht iwie schneller
aber danke für den hinweis
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mit dem GTR geht auch:


Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

ahh okay..
danke für die schnell rückmeldung smile
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

und bei d)?

wie kann ich daran gehen
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die berühmte Rosinenaufgabe wäre ein Fall für die Poisson-Verteilung ( in guter Näherung)
Prinzipiell auch eine Binomialverteilung, da aber 0 Rosinen gefragt sind kann man sich folgendes überlegen:

Ein Glücksrad mit 50 Sektoren wird 100 mal gedreht. und soll nicht ein einziges Mal die 17 treffen.

wie gross ist die Wkt in 100 unabhängigen Versuchen 100 mal nicht
das Brötchen mit der #17 zu treffen?
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

na 99% oder...
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

da musst du noch sicher Einiges nacharbeiten.

kein Treffer im 1.Versuch

und kein Treffer im 2.Versuch

und kein Treffer im 3 .Versuch

.........
.........

kannst du jetzt berechnen?
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist das Ergebnis...
13.26%


Ich muss mich jetzt erst einmal für ihre geduld bedanken
Danke für die Hilfe
Das war echt nett
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

13.26% ist richtig Freude

danke für das Danke Wink
Tiana 12 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab zu danken...
Vorallem fur ihre geduld
Tausenddank....

Lg
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