Nachfragefunktion, Wendepunkt, kostengünstigste Ausbringungsmenge |
| 04.06.2012, 13:03 | Rapmaschine Emily | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nachfragefunktion, Wendepunkt, kostengünstigste Ausbringungsmenge Ein Monopolist, dessen Kostenfunktion durch die Funktion K mit K(x)= x³-10x²+43x+72 beschrieben wird, sieht sich einer linearen Nachfragefunktion mit der Sättigungsmenge 20ME und dem Höchstpreis 70GE gegenüber. a) Berechnen Sie aus obigen Angaben die Funktionsterme der Nachfrage- und der Erlösfunktion. b) Errechnen Sie den Wendepunkt der Gesamtkostenkurve. c) Bestimmen Sie die kostengünstigste Ausbringungsmenge. d) Ermitteln Sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze. e) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Ausbringungsmenge und den zugehörigen Gesamtgewinn. f) Bestimmen Sie Ausbringungsmenge, Preis und Gewinn unter der Bedingung, dass sich der Monopolist wie ein Anbieter in vollständiger Konkurrenz verhält und als solcher das Gewinnmaximum realisieren will. > für einen Anbieter in vollständiger Konkurrenz ist die Grenzkostenkurve seine individuelle Angebotskurve. g) Zeichnen Sie die Graphen der Erlös- Kostenfunktion im Intervall [0;20] Meine Ideen: zu a), Ka, wie man die Nachfragefunktion bestimmt. Die Erlösfunktion müsste ja p mal x sein, aber hier ist nur der Höchstpreis gegeben, welches das nächste Problem darstellt. Ich weiß nicht, was der Höchstpreis sein soll. zu b), Der Wendepunkt der Gesamtkostenkurve, also dieser Funktion= K(x)= x³-10x²+43x+72 ?, dann sollte dies kein Problem sein K´´(x) ungleich 0 und den Wert in die zweite Ableitung setzen?! zu c), kostengünstigste Ausbringungsmenge?! zu d), Gewinnschwelle= Erlös - Kosten Gewinngrenze= ? zu e), gewinnmax. Ausbringungsmenge= G´(x)= 0 G´´(x)<0 ? zu f), komm ich gar nciht mehr klar 
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| 04.06.2012, 19:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die dir in deinen anderen (zwei) Themen gegegebenen Hinweise gelten auch hier. Die Nachfragefunktion ist die Umkehrfunktion der Preisabsatzfunktion (PAF). p(x): x --> p(x) --> p = p(x) .. Preis in Abhängigkeit von der Stückzahl x x(p): p --> x(p) --> x = x(p) .. Stückzahl (nachgefragte Menge) in Abhängigkeit vom Preis In deiner Aufgabe kannst du aber direkt die PAF aus den gegebenen zwei Extremwerten Sättigungsmenge und Höchstpreis berechnen (lineare Gleichung aus zwei Punkten bestimmen). Beim Wendepunkt ist NICHT K"(x) ungleich 0, sondern ganz im Gegenteil, es muss zutreffen, dass die 2. Ableitung dort gleich Null ist. Was dann ungleich Null sein muss, ist die 3. Ableitung. Die kostengünstigste Ausbringungsmenge wird wohl dort sein, wo die Kostenfunktion ein Minimum hat. ___________________ Du kannst auch einmal die Suchfunktion hier im Board bemühen. Da wurde schon so viel genau über deine Fragen geschrieben! Wenn du das dann getan hast, schreibe deine Ideen und stelle bitte konkrete Fragen. mY+ |
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| 05.06.2012, 21:14 | Rapmaschine Emily | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also hab ich das richtig verstanden ja? Sättigungsmenge und Höchstpreis = Extrempunkte? c) ist dann also Betriebsminimum ja? Aber a) hab ich immer noch nicht verstanden, sorry
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| 06.06.2012, 00:00 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die PAF ist linear und geht durch zwei Punkte: (20; 0) und (0; 70). Diese kann man in gewissem Sinne (innerhalb des 1. Quadranten) als absolute Extrempunkte bezeichnen. Mittels dieser 2 Punkte ist die Geradengleichung zu erstellen: p = mx + b Die Koordinaten der zwei Punkte dort einsetzen, ergibt zwei Gleichungen in m, b mY+ |
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