Finanzrechnung Vermögen nach monatl.täglicher Verzinsung

04.06.2012, 13:25

memolibey

Finanzrechnung Vermögen nach monatl.täglicher Verzinsung

Sie haben 300 Euro die Sie nominell 4% am Kapitalmarkt anlegen können. Wie hoch ist Ihr Vermögen in 7 Jahren und 9 Monaten?

a) bei exponentieller Verzinsung (reiner Zinseszins) und jährlicher Zinsgutschrift?

b) bei expo. Verzinsung (reiner Zinsenszins) und monatlicher Zinsgutschrift?

c) bei expo Verzinsung (reiner Zinzensins) und täglicher Zinsgutschrit?

d) bei stetiger Verzinsung?

a)

Umrechnung der Monate in Jahre: 9/12 = 0,75

cn = 300 * (1,04 ) ^ 7,75 = 406,56

ist das so richtig?

b) Mein Ansatz : Konformer (äquivalenter) unterjähriger Zinssatz: monatlich: $\begin{eqnarray*} \sqrt[12]{1,04} - 1 =3,27 * 10^3 = 0,327 % \end{eqnarray*}$

cn = 300 * (1,00327 ) ^ 93 = 406,42

ist das so richtig?

c) äuivalent zu b aber: $\begin{eqnarray*} (1 + i_{360})^{360} = 1,04 \rightarrow i_{360} = 0,010% \end{eqnarray*}$ richtig?

d) cn = 300 * e^(7,75 * 0,04) = 409,02

richtg?

Danke im Voraus smile

05.06.2012, 16:29

memolibey

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ähmmmm hat keiner ne Ahnung?? wäre echt nett, wenn mal jmd rüber schauen könnte....

05.06.2012, 17:20

adiutor62

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Der Monatszins beträgt $\begin{eqnarray*} 1/12 \end{eqnarray*}$ des Jahreszinsen, also $\begin{eqnarray*} 4/12 \end{eqnarray*}$ % ,was eines Zinsfaktor von 1,0033 entspricht. der Exponent dazu ist 93.

Analoges gilt für den Tageszins: Zinsfaktor hier 1,00011. Exponent; 2790

05.06.2012, 17:20

thk

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Hallo memolibey,

es hat nur keiner Zeit.

300 * (1,04 ) ^ 7,75 = 406.56
300 * (1+0,04/12 ) ^ (7,75*12) = 408.82

Versuche jetzt mal weiter zu kommen.

d ist richtig.

LG

Edit: 2 l8

09.06.2012, 12:26

memolibey

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hmm ich blicke da leider nicht ganz durch.

300 * (1+0,04/12 ) ^ (7,75*12) = 408.82 ist jetzt richtig ja?

wie habe ich bei b und c vorranzugehen? ist das so nicht richtig wie ich das gemacht habe mit (äquivalenter) unterjähriger Zinssatz?

09.06.2012, 12:53

thk

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Zitat:

Original von memolibey
300 * (1+0,04/12 ) ^ (7,75*12) = 408.82 ist jetzt richtig ja?

Allerdings ist das schon b) monatliche Verzinsung. Ich hoffe mal dass du das aus den vorigen Beiträgen entnommen hast Augenzwinkern

Bei tägl. Verzinsung (1a=360d) rechne lieber mit 4/360%. Das ist genauer als 0.0111% und 0.010% wäre falsch.
Bei c) aus 12 --> 360 zu machen dürfte kein Problem sein smile

d stimmt. Interessant wäre wie du drauf kommst ohne die Voraufgaben gelöst zu haben. Hilfreich ist hier die Beziehung
$\begin{eqnarray*} \lim_{n \to \infty} \left(1+\frac{x}{n}\right)^n = e^x \end{eqnarray*}$

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