Verteilungsproblem in Zeitreihen mittels Gleichungssystem lösen |
| 04.06.2012, 21:39 | cold_chardonnay | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verteilungsproblem in Zeitreihen mittels Gleichungssystem lösen Hallo liebe Mathe-Freunde, ich bin neu hier und möchte mich daher kurz vorstellen: Ich bin 29 Jahre alt, Studiere Wirtschaftsinformatik im 6. Semester und habe bei einem Praxiseinsatz in meiner Firma folgendes Problem: 1.) ich habe 4 Zeitreihen mit linearen Werten über 24 Monate. Die Geradengleichungen lauten: 80+20m 380+20m 343+17m 1202-2m 2.) aus den 4 Zeitreihen wurden die Einzelwerte kummuliert und daraus eine 5. Zeitreihe gebildet. Die Gleichung lautet: 2005+55m Die Zeitreihen enthalten jeweils Monatswerte für zwei Jahre (24 Werte). 3.) Auf Basis der kummulierten Zeitreihe wurde ein Forecast erstellt, der ebenfalls linear abbildbar ist. Die Gleichung lautet: 4350+50x Meine Aufgabe ist es nun, die Werte, die in 3.) z.B. für x=1, x=2 etc. rauskommen (also bspw. 4400 für x=1) so auf die Geraden in 1.) aufzuteilen, dass das Verhältnis der Steigung der Einzelgeraden im Vergleich zur Steigung der Summengerade (2.)) gewahrt wird. Also x=1 wird dabei als Monat 25 angenommen, da es ja ein Forecast ist. Oder anders erklärt: Die Einzelgeraden kann ich bis Monat 24 betrachten. In Monat 25 wird jedoch erwartet, dass sich das Verhalten ändert. Und zwar so, dass in Monat 25 alle kummulierten Werte für x=25 wieder 4400 ergeben. Die Frage ist also: Wie müssen die Einzelgeraden verändert werden, so dass die Werte bei x=25 kummuliert 4400 ergeben und gleichzeitig der generelle Trend der Einzelgeraden gewahrt wird? Ein negativer Trend bei einer Einzelgeraden soll also weiterhin als negativer Trend erkennbar bleiben... Meine Ideen: siehe obenIch habe mir dazu folgendes Gleichungssystem ausgedacht, das allerdings noch nicht vollständig ist: Die "25" wurde exemplarisch für "m" eingesetzt. "a","b","c","d" stellen Korrekturfaktoren für die Steigung dar: 80+20*25*a = x 380+20*25*b = y 343+17*25*c = z 1202-2*25*d = w 500a+500b+425c-50d = 2395 x+y+z+w = 4400 Damit habe ich 6 Gleichungen und 8 Unbekannte. Jetzt grübel ich schon seit Tagen nach einer Lösung, aber mir fällt nichts ein. Irgendwie müsste ich über den Korrektufaktor etwas einbauen. Ich dachte zuerst an das Verhältnis von Steigung der Einzelgeraden zur Steigung der Summerngerade. Aber irgendwie klappt das nicht so wirklich... Hat von Euch jemand eine Idee? Ich wäre um jede Hilfe dankbar! Liebe Grüße Björn |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
