Volumsaufgabe lösen. Hyperbel schneidet unter rechtem Winkel eine Gerade |
| 05.06.2012, 16:04 | rlpo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Volumsaufgabe lösen. Hyperbel schneidet unter rechtem Winkel eine Gerade Und zwar habe ich eine Ellipse ell: x²+4y²=32, diese wird im Berührpunkt mit der Geraden g: x+2y=8 von einer Hyperbel unter einem rechten Winkel geschnitten. Ich muss die Hyperbelgleichung aufstellen und das Volumen von d. Ellipse und d. Hyperbelästen eingeschlossene Flächenstück ausrechen welches um die y-Achse rotiert. Meine Ideen: Zuerst wollte ich die ell: mit der g: schneiden. Sprich die Gerade so umformen dass ich sie in ell: einsetzen kann (Quadrieren). Dann kam ich aber drauf dass das keinen Sinn hätte, da ich ja dadurch nur die Schnittpunkte bekommen würde. Ich weiß einfach nicht wie ich die Hyperbelgleichung aufstellen soll ohne jeglichen Angaben der Hyperbel, außer der Grundform (b²x²-a²y²=a²b²)... Bitte um Hilfe!! |
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| 05.06.2012, 17:21 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Volumsaufgabe lösen. Hyperbel schneidet unter rechtem Winkel eine Gerade du hast einen hyperbelpunkt und die steigung der tangente in diesem punkt edit: ein bilderl dazu |
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| 05.06.2012, 18:55 | rlpo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die Skizze. Das hilft mir aber leider rechnerisch nicht weiter. Ich weiß dass ich den schneidenden Punkt "suchen" muss, jedoch hab ich keinerlei Koordinaten. |
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| 05.06.2012, 19:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die sollst du ja bestimmen. wenn du die tangentengleichung nicht kennst, mußt du halt gerade und ellipse schneiden 
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| 05.06.2012, 19:57 | rlpo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aaah du hast recht!! a und b bestimmen... Vielen vielen Dank! |
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| 05.06.2012, 22:33 | rlpo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe jetzt a und b der ellipse abgelesen; a= 32 und b=8 Die Hyperbelgleichung sollte x² - y² = 12 sein Wie komm ich bitte zu dieser Gleichung... |
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