Polynomdivision Nullstellen f(x)=x³-2x²-8x |
| 28.01.2007, 16:58 | hildegard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Polynomdivision Nullstellen f(x)=x³-2x²-8x Ich war die ganze letzte Woche nicht in der Schule weil ich krank war und wir haben Polynomdivision durchgenommen. Im Mathebuch ist es unverständlich erklärt. Frage: Wie rechnet man sowas? Aufgabe: Ermitteln Sie die Nullstellen der Funktion f(x)=x³-2x²-8x Wäre für schnelle Hilfe sehr dankbar. Ansatz mit Erklärung wär Super |
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| 28.01.2007, 17:00 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Polynomdivision Nullstellen f(x)=x³-2x²-8x Hier brauchst du gar keine Polynomdivision. Klammere x aus, dann hast du ein Produkt, dessen einer Faktor eine quadtratische Gleichung ist. 
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| 28.01.2007, 17:07 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jo wenn du x ausklammerst, dann weißt du schon mal, dass die 1. nullstelle bei x=0 liegt. der rest in der klammer rechnest du einfach wie ne quadratische gleichung. |
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| 28.01.2007, 17:22 | Done | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube dennoch, dass es ihm nichts hilft ihm spezialgleichungen ausrechenen zu lassen....weil was macht er dann wenn man x^4 oder ne gleichung mit einem linearen faktor hat? Also die Polynomfunktion geht so: nehmen wir mal als beispiel So nun setzt du den term gleich 0 (ist ja bei nullstellen immer so) Und nun musst du eine nullstelle raten, um die andere errechnen zu können. sprich eine nullstelle liegt bei 1 nun subtrahierst du die zahl von x und hast somit folgendes Und nun gehst du wie bei einer normalen division (grundschule) vor: Du suchst dir eine zahl die mit dem dividenten multipliziert die erste zahl des termes ergibt. Multiplizierst du nun wieder das x mit x-1 kommst du auf Nun ziehst du von ab also hast du also kommt (x-1) raus. Nun machst du weiter : Also hast du als lösung bei der division Und somit ist Also hast du eine Nullstelle bei 1 und eine bei -1 Nun probiers mal anhand deines termes aus und schreibs hier rein. |
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| 28.01.2007, 17:25 | hildegard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also x(x²-2x-8) Mit Satz von Vieta dann x1/2: (2 plusminus Wurzel von (36)/2 x1: 4 x2: -2 war das alles? was wenn ich noch weitere NST berechnen sollte? |
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| 28.01.2007, 17:36 | hildegard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich versteh den ersten Schritt nicht. Was nehme ich jetzt? 1. x^3-2x²-8x=0 oder 2. x²-2x-8=0 bei 1. kann man aber nichts machen, oder? und bei 2. x²-2x=8 und dann weiter? |
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| 28.01.2007, 17:47 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann einfach in die abc- oder p/q-formel einsetzen. |
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| 28.01.2007, 17:53 | hildegard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habe ich schon gemacht weiss aber nicht weiter, ´wie komm ich bei der Polynomvivision auf das was nach dem Doppelpunkt steht? |
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| 28.01.2007, 17:54 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@hildegard:
bei dieser Gleichung kann es maximal 3 Nullstellen geben und die hast du ja schon mit -2; 0 und 4 berechnet. Am Grad der Gleichung (höchste Potenz) erkennst du, wie viele Nullstellen es maximal geben kann. edit:
Es gibt hier im board unzählige Polynomdivisionen, verwende einmal die Suche
@Done: wenn du Spezialgleichungen ansprichst, dann wäre dein Beispiel eher eines |
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| 28.01.2007, 18:39 | hildegard | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja schon.... Trotzdem versteh ich das nicht. na gut wäre dankbar wenn mir jrmand der es versteht einfach die lösung ausführlich hinschreiben würde. dann kann ich die auf die anderen Hausaufgaben (habe noch 9 ander Aufgaben der Art) übertragen. Vielen dank |
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| 28.01.2007, 19:00 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Satz von Vieta: NST: 0,4,-2 Ist jetzt aber ein Ausnahmefall. |
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