berechnung inflationsrate mit partieller ableitung

06.06.2012, 11:37

otze

berechnung inflationsrate mit partieller ableitung

hallo,

meine aufgabe lautet: minimiere die folgende gleichung:

$\begin{eqnarray*} L= 1/2 (a*pi^2+ (yn +c(pi - pi^e) - y* )^2 \end{eqnarray*}$

meine berechnungen:

$\begin{eqnarray*} (a+c^2) pi + c(yn - y*) -c^2 * pi^e \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} pi = - c(yn y*) / (a+c^2) +c^2 pi^e / (a+c^2) \end{eqnarray*}$

pi = pi^e

$\begin{eqnarray*} pi^e *a+c^2 -c^2 * pi^e = -c (yn-y*) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} pi^e = -c (yn -y*) / (1+a) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0 = (a + c^2) pi + c(yn - y*) - c^2 (-c(yn-y*)/(1+a)) \end{eqnarray*}$

ud hier komme ich dann mathematisch nich mea weiter wie man diese gleichung weiter vereinfacht

Zitat:

Ich glaube da fehlt ne 2 bei dir. Die 2 von der Hochzahl der äußeren Ableitung.

verstehe ich aber leider nich warum, weil die 1/2 vor der großen klammer gilt doch vor jedem term in der klammer und so wird doch alles 1?? also verstehe net warum die nur für den ersten a*pi^2 gelten soll bei der ableitung... und wenn ich dann die 2 da als koeffizienten hab müsste ich durch 2 teilen und bekomme doch dann 1/2a*pi vorne, womit ich bei den aufgaben glaub ich noch ne gerechnet hab, was etwas komisch wär, aber ja diese 1/2 verunsichert mich schon wieda total davor

06.06.2012, 21:02

otze

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RE: berechnung inflationsrate mit partieller ableitung
achso, der beginn der berechnung für die modellgleichung aus dem barro gordon modell ist die ableitung von der funktion L (delta L ) nach pi (=minimierung der verlustfunktion L) .. bei der 2ten gleichung fehlt ein minus, sollte aber kein folgerechenfehler sein)

das problem für mich is wie sich die 1/2 vor der klammer in der aufgabengleichung auf die partielle ableitung auswirkt.. das versteh ich mathematisch leider wieder noch nich, so könnte bis zum lezzen rechenschritt - wo ich nich mea weiter vereinfachen konnte - der zitierte folgefehler sein?!

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