Gleichung mit genau einer reellen Lösung |
06.06.2012, 12:58 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gleichung mit genau einer reellen Lösung Hallo Leute, ich soll folgendes zeigen: Zeigen Sie, dass die Gleichung genau eine reelle Lösung besitzt und dass die Funktion differnzierbar ist. Meine Ideen: So das heißt, ich muss doch eine Funktion suchen, die mir dann diese Gleichung erfüllt, also: Jetzt muss ich zeigen, dass es nur eine reelle Funktion g gibt, die mir das erfüllt oder? Könnte ich dann ein und ein wählen und irgendwie zeigen, dass die gleich sind?? Oder wie gehe ich da ran?? Danke für die Hilfe |
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08.06.2012, 15:08 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Gleichung mit genau einer reellen Lösung hat das was mit kubischen Gleichungen zu tun?? |
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08.06.2012, 15:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für jedes reelle ist die Funktion mit streng monoton wachsend, wie das Betrachten der Ableitung zeigt. Wegen für ist somit alles klar. Das ist der einfachste Fall des Hauptsatzes über implizite Funktionen. Hier kann man sogar eine globale Aussage treffen. |
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08.06.2012, 18:11 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » |
mhh also ganz verstehe ich es noch nicht! Also ich wähle mir und erhalte dann: t ist ist ein reeller Wert, ( es war ja auch (x,y) aus R x R ) also beschreibt eine Funktion.. Ich verstehe nicht, wich den Hauptsatz hier andwenden soll. In dem stehen immer F(x,y) = 0 und dann kommt man auf ein f(x) = y... was soll denn hier was sein bei mir? Vielleicht kannst du mir noch etwas ausführlicher helfen? Danke |
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11.06.2012, 12:19 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was sagt mir denn diese Monotonie?? Garantiert mir das die Eindeutigkeit? |
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