Schnelle Frage zum Sinus und Kosinus

28.01.2007, 17:28	neo200	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnelle Frage zum Sinus und Kosinus Hallo, also stellt euch bitte folgende Aufgabe vor: Wir haben ein Koordinatensystem ( x/y) und einen Vektor F der vom Ursprung aus und in einem Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ zur X- Achse verläuft. Ich soll nun die Lagebeziehung des Vektors zur X- Achse und zur Y- Achse angeben. Das Ergebnis ist für die X -Achse: $\begin{eqnarray} cos \alpha \cdot F \end{eqnarray}$ und für die Y -Achse: $\begin{eqnarray} sin \alpha \cdot F \end{eqnarray}$ Wie kommt man darauf?? Gruß
28.01.2007, 17:31	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
liegt an der Definition von sin(x) und cos(x)!
28.01.2007, 17:32	neo200	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja aber kannst du das vielleicht ein bissle genauer erklären?
28.01.2007, 17:34	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst dir selber am EINHEITSKREIS bei bringen! http://de.wikipedia.org/wiki/Einheitskreis
28.01.2007, 20:50	neo200	Auf diesen Beitrag antworten »
heißt das auch dass JEDER BELIEBIGE VEKTOR auf dem einheitskreis zur Y-Achse sinus und zur X-Achse kosinus ist?? Zum Beispiel ein Vektor F im zweiten Quadranten vom Ursprung aus. Gilt für den dann auch in Bezug zur Y Achse: $\begin{eqnarray} sin \alpha \cdot F \end{eqnarray}$ und zur X- Achse dann analog: $\begin{eqnarray} cos \alpha \cdot F \end{eqnarray}$ Danke
28.01.2007, 22:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Im Prinzip ja; bedenke aber, dass sich die Vorzeichen von sin und cos innerhalb der Quadranten ändern, daher wird ein negatives Vorzeichen die entgegengesetzte Lage anzeigen. mY+
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