Fixpunktberechnung |
| 07.06.2012, 11:58 | glossy3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fixpunktberechnung Hallo ich schreibe bald eine Analysis 2 Klausur und ich muss noch einiges verstehen wie zb fixpunkte berechnen ich finde nirgentwo eine geeignete beispielaufgabe anhand derer ich den lösungsweg nachvollziehen kann wie zeigt man zb das T(x)=1/2(x+2/x) eine Kontraktion auf A=(1,3) (abgeschlossenes intervall) ist und wie berechnet man den Fixpunkt? Meine Ideen: ich weiß bisher das für einen fixpunkt von f f(m)=m gelten muss mehr leider nich |
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| 07.06.2012, 17:54 | Venus² | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo glossy3, Einen Fixpunkt kann man einfach mit deinem Ansatz berechnen. Im Beispiel von T(x) berechnest du den Fixpunkt m genau mit Hilfe der Gleichung T(m) = m, indem du dort nach m auflöst. Um zu zeigen, dass T eine Kontraktion auf [1,3] ist, musst du natürlich die Definition der Kontraktion kennen. Diese findest du z.B. hier. Zeige also zur Lösung deiner Aufgabe, dass es eine Zahl gibt mit für alle . Tipp: Mittelwertsatz. Viele Grüße |
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| 10.06.2012, 16:08 | glossy3 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön jetzt krieg ichs hin 
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