Seltsame Funktionen

07.06.2012, 14:55	Anahita	Auf diesen Beitrag antworten »
Seltsame Funktionen Hi Gegeben sind die folgenden Funktion: u[n] = 1 für n >= 0 und 0 für n < 0 sowie f[n] = 1 für n = 0 und 0 sonst. Soweit so gut. Nun steht aber: u[n] = $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k= - inf }^n f[n] \end{eqnarray}$ Hä? u[n] liefert ja einen Funktionswert gleich 1 für jede natürliche Zahl - f[n] liefert hingegen nur einen einzigen Funktionswert, wie kann also die Summe aus den Funktionswerten von f[n] (i.e. 1 + 0 + 0 + 0 ...) u[n] ergeben?! --> Sorry, verschieben nach Hochschulmathematik!
07.06.2012, 15:23	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, $\begin{eqnarray} f(n)=0 \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} n<0 \end{eqnarray}$ , also ist $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=-\infty}^n f(n)=0 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} n<0 \end{eqnarray}$ und somit ist schonmal $\begin{eqnarray} u(n)=\sum\limits_{k=-\infty}^n f(n)=0 \end{eqnarray}$ korrekt. Schreib es dir jetzt mal für $\begin{eqnarray} n\geq 0 \end{eqnarray}$ hin, was verändert sich in der Summe, was für Summanden kommen dazu...
07.06.2012, 18:05	Anahita	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah...na klar, im Summand kommt als einziges eine "1" hinzu, und zwar eben genau dann wenn n = 1, was eben auch äquivalent zu u ist, welches erst für Argumente grösser gleich Null eine 1 liefert. Oder?
07.06.2012, 18:08	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn n=0 ist, ja.

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