Hilfe bei integral lösen

07.06.2012, 15:33

sarah1987

Hilfe bei integral lösen

Hallo ich soll für die Uni eine DGL lösen diese hab ich auch geeignet umgeformt
nun müsste ich die Stammfunktion von einem Integral bestimmen komme da aber nicht so recht auf eine idee verwirrt

$\begin{eqnarray*} \int_a^b \! \frac{1}{\sqrt{3z+5} } \, dz \end{eqnarray*}$

nun hab ich diese substituiert zur erzeugung rationaler integranden

$\begin{eqnarray*} \int_a^b \! \frac{1}{\sqrt{\frac{u^2-5}{3} } } \,*\frac{2}{3}u du \end{eqnarray*}$

wobei : $\begin{eqnarray*} u=\sqrt{az+b} \end{eqnarray*}$

jetzt würde ich sagen das ich da partiell weiter amche bekomme das aber nicht hin Big Laugh

kann mir evt jemand helfen? smile

lg sarah

07.06.2012, 15:47

Falke

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Deine Substitution ist völlig ausreichend.

$\begin{eqnarray*} u=3z+5; \frac{du}{dz}=3 \Rightarrow dz=\frac{du}{3} \end{eqnarray*}$

Jetzt muss eigentlich nur noch $\begin{eqnarray*} u^{-0,5} \end{eqnarray*}$ integriert und rücksubstituiert werden.

07.06.2012, 16:10

Mystic

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Zitat:

Original von Falke
Deine Substitution ist völlig ausreichend.

Das ist sie wohl nicht, denn sonst hättest du ja nicht selber einen ganz anderen Weg gewählt... geschockt