Summe von Brüchen (Gauß)

07.06.2012, 16:43

Elessar

Summe von Brüchen (Gauß)

Hi Leute,

ich hänge hier aktuell zwecks Studium an den Summen fest. Die Aufgabe bereitet mir Kopfschmerzen:

$\begin{eqnarray*} <br /> \sum\limits_{k=1}^21 \frac{1}{k+2} - \sum\limits_{k=4}^24 \frac{1}{k-2}<br /> <br /> \end{eqnarray*}$

Über dem Summenzeichen soll n = 21 und bei der zweiten Summe n = 24 sein.

Ich hab jetzt mehrfach versucht die normale Summenformel für $\begin{eqnarray*} \sum\limits_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2} \end{eqnarray*}$ umzustellen, krieg es aber einfach nicht gebacken.

Weiß jemand Rat?

Gruß

07.06.2012, 16:45

Gast11022013

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Summe von Brüchen (Gauß)
Du sollst also $\begin{eqnarray*} \sum_{k=1}^{n}\frac{a}{b} \end{eqnarray*}$ berechnen?

Dann zieh doch den Bruch aus der Summe (denn der hängt ja von k nicht ab) und verwende die Gauß'sche Summenformel.

Edit: Eben stand da noch eine andere Aufgabe!..

07.06.2012, 16:52

Gast11022013

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Summe von Brüchen (Gauß)
Bist Du Dir sicher, daß die zweite Summe von 4 bis 2 läuft - das macht nicht viel Sinn.

07.06.2012, 17:09

Math1986

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Summe von Brüchen (Gauß)
"Über dem Summenzeichen soll n = 21 und bei der zweiten Summe n = 24 sein. "

Gemeint ist wohl
$\begin{eqnarray*} \sum_{k=1}^{21} \frac{1}{k+2} - \sum_{k=4}^{24} \frac{1}{k-2} \end{eqnarray*}$

Elessar bitte geschweifte Klammern verwenden.

Interessant wäre hier eine Indexverschiebung smile

07.06.2012, 17:10

Gast11022013

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Summe von Brüchen (Gauß)
Ah, danke für die Aufklärung, Math1986!

Edit: Ich wollte auch gerade eine Indexverschiebung vorschlagen, aber Du warst schneller. smile

07.06.2012, 17:17

Elessar

Auf diesen Beitrag antworten »

Lies bitte nochmal genauer nach, die erste Summe geht von 1 bis 21 und die zweite von 4 bis 24. smile

Irgendwie hat das mit dem Formatieren nicht funktioniert, wenn ich mehr als eine einstellige Zahl über der Summe eingebe zieht er sie nach unten...

Den Bruch aus der Summe ziehen? Durch Multiplikation?

07.06.2012, 17:20

Gast11022013

Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, Math1986 hat mich schon auf den Fehler hingewiesen.

Du musst geschweifte Klammern verwenden.

---------

Führe, wie gesagt, eine Indexverschiebung durch.

07.06.2012, 17:20

Math1986

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Elessar
Lies bitte nochmal genauer nach, die erste Summe geht von 1 bis 21 und die zweite von 4 bis 24. smile

Irgendwie hat das mit dem Formatieren nicht funktioniert, wenn ich mehr als eine einstellige Zahl über der Summe eingebe zieht er sie nach unten...

Du musst diese Zahl dann in geschweifte Klammern setzen, also {21}, so wie ich oben

Zitat:

Original von Elessar
Den Bruch aus der Summe ziehen? Durch Multiplikation?

Nein, Indexverschiebung.

Neue Frage »

Antworten »

Summe von Brüchen (Gauß)

Verwandte Themen