Exponentialverteilung mit Bedingung

07.06.2012, 20:03	Atomi	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialverteilung mit Bedingung Hi, ich hab hier eine kleine Aufgabe und wundere mich über eine Lösung und zwar geht es um eine Geräte Menge die nach 10 Jahren im durchschnitt kapput geht, die Frage: Der Rauchmelder ist nach 4 jahren noch Ok, wie wahrscheinlich ist es dass er in den nächsten 2 Jahren kapput geht Die Lösung dazu: $\begin{eqnarray} \frac{P(L\leq 6 \cap L > 4)}{P(L>4)} = \frac{F(6) -F(4)}{1-F(4)} = 18.1% \end{eqnarray}$ Nun meine Frage ist nun hierzu warum F(6) - F(4) ich kenn es eigentlich das $\begin{eqnarray} P(A \cap B) = P(B\|A) P(A) \end{eqnarray*}$ ist daher wundere ich mich warum Minus Falls jemand dazu eine schöne seite mit Beispielen usw kennt hätte ich diese gerne vielen dank
07.06.2012, 20:47	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialverteilung mit Bedingung Zu deiner Frage: Einfaches Umformen. Es ist $\begin{eqnarray} P(L\leq 6 \cap L > 4)=P(4<L\leq 6) =F(6)-F(4) \end{eqnarray}$ Zur eigendlichen Aufgabe: Schon mal was von der Gedächtnislosigkeit der Exponentialverteilung gehört?
07.06.2012, 20:53	Atomi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah macht sinn vielen dank

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