Polynom reelle Nullstelle |
| 07.06.2012, 22:47 | ich987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Polynom reelle Nullstelle Wenn ich ein Polynom vom Grad 3 habe .. kann das Polynom entweder 1 oder 3 reelle Nullstellen haben! ( da es entweder 0 oder 2 komplexe Nullstellen gibt) Wie kann man dann beweisen, dass man genau 1 reelle Nullstelle hat? Meine Ideen: Wie kann man dann beweisen, dass man genau 1 reelle Nullstelle hat? |
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| 07.06.2012, 22:50 | MarKeMath | Auf diesen Beitrag antworten » |
zwei reelle Nstn. sind auch möglich und immer genau drei im Komplexen... |
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| 07.06.2012, 22:52 | ich987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich soll ja beweisen, dass es genau 1 relle Nullstelle gibt! Wie fang ich dann am besten an? |
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| 07.06.2012, 22:54 | MarKeMath | Auf diesen Beitrag antworten » |
klär erst mal deine Voraussetzungen und suche lieber ein Gegenbeispiel zu deiner Behauptung |
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| 07.06.2012, 22:57 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » |
@MarKeMath: Der Fragensteller meint garantiert ein reelles Polynom. Da stimmt die Behauptung auch (mit Vielfachheiten.) @ich987: Wie man das macht hängt vom konkreten Polynom ab. |
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| 08.06.2012, 13:41 | ich987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meine Aufgabenstellung heißt genau: Zeigen Sie, dass f genau 1 reelle Nullstelle y besitzt und dass 2<y<3 gilt! Dass 2<y<3 gilt, kann ich ja mit dem Zwischenwertsatz beweisen! |
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| 08.06.2012, 13:58 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zwischenwertsatz ist gut. Ansonsten hilft eine Kurvendiskussion: Bestimme den Hoch- und den Tiefpunkt (+Monotonieverhalten). Beide liegen unterhalb der x-Achse, also kann es dazwischen keine NST geben und aufgrund der Monotonie auch keine links vom Hochpunkt. (zur Anschauung ist es evtl. hilfreich die Funktion zu plotten) |
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| 08.06.2012, 14:06 | ich987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön 
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