Stetigkeit

09.07.2004, 16:45	mrnr2	Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit Ich habe hier ein irgendwie für mich nicht zu lösendes Problem....vielleicht habe ich auch nur Tomaten auf den Augen... f(x) = (5-4x-x²) /( x²-6x+5) für x<1 (0,5(x+x²+x³) für 1<= x <= 2 (Wurzel 12x²+2) für 2<x Jetzt soll untersucht werden ob die Funktion in den Punkten x = 1 und x = 2 Stetig ist. Irgendwie komme ich auf seltsame Ergebnisse. Hat jemand einen Tip für mich? Ich bin zum Ergebnis gekommen das beide Funktionen nicht Stetig sind! Viele Grüße mrnr2
09.07.2004, 16:55	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit ... richtig, das Gebilde ist nicht stetig und zwar an beiden Stellen nicht ... Edit: sorry hab mich 'verrechnet', bei x=1 ist es stetig
09.07.2004, 16:57	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
folgendes musst du machen, als erstes f(1) und f(2) ausrechnen, das wären beide mal 0,5... Dann die Grenzwerte bestimmen $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 1-} \frac{5-4x-x^2}{x^2-6x+5} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 1+} 0,5(x+x^2+x^3) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 2-} 0,5(x+x^2+x^3) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 2+} \sqrt{12x^2+2} \end{eqnarray*}$ Definition der stetigkeit ist dir hoffentlich geläufig alles klar @ Poff ^^
11.07.2004, 12:21	mrnr2	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für eure schnelle Antwort!!!!!!! Ich werde es mal probieren....vielleicht klappt es jetzt :-) :rolleyes:
12.07.2004, 11:16	mrnr2	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmmm...... also ich habe jetzt die Grenzwerte ausgerechnet Punkt x=1 1. 0 2. 3/2 So: Da nun der linksseitige und der rechtsseitige Grenzwert nicht übereinstimmt ist die Funktion in Punkt x=1 nicht stetig. Punkt x=2 1. 7 2. Wurzel aus 50 Da hier auch der linksseitige und der rechtsseitige Grenzwert nicht übereinstimmt ist die Funktion in Punkt x=2 ebenfalls nicht stetig. Das ist ist das resultat welches ich die ganze zeit rausbekommen habe....aber irgendwie kommt mir das seltsam vor! Habt ihr noch einen Tip für mich? Danke :-)

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