Zeta-Funktion und Euler Produkt |
| 08.06.2012, 10:18 | LukasH | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zeta-Funktion und Euler Produkt Hallo, Im Anhng ist eine Umfomung der Zeta-Funktion nach Euler. Diese ist aus dem Buch "Die Musik der Primzahlen". Ich kann diese Umformung nicht nachvollziehen. Was "entspricht" den einzelnen Faktoren im Eulerprodukt im Bezug auf die ausgangsfunktion? Meine Ideen: ich dachte mir kurz das Jeder Faktor einen Summanden in der zeta-Funktion entspricht, aber mehr als eine Vermutung ist es nicht. Wäre echt super wenn mir jemand helfen kann ! ich bin neu hier, ich hoffe ich habe die richtige Kategorie gewählt. Bei Hochschulmathematik stand was von Zahlentheorie, deshalb habe ich das genommen. ich aber gehe auf ein Gymnasium und schreibe meine Facharbeit über dieses Thema... |
||||
| 08.06.2012, 10:48 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Lukas, schau Dir mal den Wikipedia-Artikel zur Riemann'schen Zeta-Funktion an, dort wird die Umformung im Abschnitt Euler-Produkt erklärt. Bei Unklarheiten einfach nachfragen. Die erste Zeile dienes Anhangs ist so wie es da steht übrigens falsch. So sieht es aus als wäre die Summe mit n beendet, in wirklichkeit ist das aber eine unendliche Summe. Auch die zweite Zeile ist ziemlich unsauber geschrieben. Hier wäre es sinnvoll das Summenzeichen groß-Sigma zu verwenden. |
||||
| 15.06.2012, 15:35 | luk_h | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Danke dafür, aber das Problem ist, dass Wikipedia eigentlich nur formeln verwendet, es wäre echt super wenn du kurz beschreiben könntest, wie euler vorging. Danke schonmal im vorraus |
||||
| 15.06.2012, 16:20 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da muss ich leider passen. Ich hab keine Ahnung wie Euler genau vorging. (Mal ganz abgesehen davon dass ich es für sinnvoller halte erst den modern formulierten Beweis zu verstehen, insbesondere auch wenn man den ursprünglichen Gedanken nachvollziehen will.) Ein paar evtl. nützliche Links: .math.dartmouth.edu/~euler/pages/E101.html .maa.org/editorial/euler/How%20Euler%20Did%20It%2029%20infinitely%20many%20primes.pdf (Das www davor nicht vergessen) |
||||
| 15.06.2012, 16:54 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz im Gegenteil: Auch noch den Punkt zu Beginn weglassen... 
Ansonsten nette Links... 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
