Grenzwert, ich steh aufm schlauch |
| 08.06.2012, 17:15 | bruno2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grenzwert, ich steh aufm schlauch ich komm grad bei folgender aufgabe nicht weiter: gesucht ist das grenzverhalten an den polen der funktion polstellen sind bei x=1 und x=-2. also grenzverhalten bei x=1 von rechts: und nun komm ich nicht weiter. was mache ich nun?? ich weiß durch den graphen was die funktion an den polen macht, doch ich weiß nicht wie ich das zeige. kann mit jemand von euch helfen? grüße 
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| 08.06.2012, 17:22 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Grenzwert, ich steh aufm schlauch Schonmal versucht zu faktorisieren? 
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| 08.06.2012, 17:25 | bruno2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, normalerweise mach ich das auch immer so, jedoch kürzen sich die nullstellen des nenners nicht mit den des zählers. |
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| 08.06.2012, 17:56 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also, Faktorisieren bringt nicht viel, da der Zähler nicht die gleichen Nullstellen hat wie der Nenner du könntest mit weniger Rechenmühe die Funktion an den beiden Stellen x=1 bzw x=-2 untersuchen.. du wirst so schnell sehen, dass du zB bei x=1 einen Pol mit VZW hast x von links gegen 1 : y-> - oo x von rechts gegen 1 : y-> +oo usw (wie sieht es bei x=-2 aus?) 
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| 08.06.2012, 18:12 | bruno2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja moment, die polynomdivision usw hatte ich auch schon, aber wie zeige ich denn, dass die funktion für x=1 von rechts gegen +oo geht? das ist gerade mein problem. |
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| 08.06.2012, 18:39 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-> im Intervall 0<x<2 ist der Zähler immer negativ , egal auf welcher Seite der 1 (schau dir die Nullstellen der Parabel an) -> der Nenner hat bei x=1 eine Nullstelle mit VZW (ist positv rechts von 1) -> g(x) ist also rechts von x=1 positiv und links von x=1 negativ -> so kannst du im Grenzfall zB für x von rechts gegen 1 sehen, dass g(x) -> +oo usw.. ok? 
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| 08.06.2012, 19:34 | bruno2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut ok, danke soweit, das versteh ich jetzt. aber bei de rpolstelle x=-2 komm ich schon wieder ins staucheln, denn der nenner ist in der umgebung von -2 (also von links oder rechts) immer negativ, der zähler ist ebenfalls negativ. zusammen mit dem minus vor dem bruch komm ich da auf -oo, obwohl die funktion für x gegen -2 von links und recht gegen +oo geht... |
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| 08.06.2012, 20:21 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der Zähler ist bei -2 positiv... |
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| 08.06.2012, 20:26 | bruno2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh danke, hatte auf dem blatt einen vorzeichenfehler. danke an alle! 
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