Gleichung mit 3 Unbekannten.

08.06.2012, 20:15	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung mit 3 Unbekannten. Hallo, ich hab mal wieder eine Aufgabe zum Üben gemacht: $\begin{eqnarray} I. 0 = x+2y+3z \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} II. 17= 2x- 3y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} III. 15= 2x-2y+z \end{eqnarray}$ Ich hab jetzt I und III mit den Additionsverfahren z eliminiert. Additionsverfahren: $\begin{eqnarray} 0= x+ 2y +3z \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 45= 6x-6y+3z \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \to IV. 45= 5x-8y \end{eqnarray}$ IV umstellen und in II einsetzen $\begin{eqnarray} 45-5x = 8y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 5.625-0.625x = y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 17 = 2x- 3(5.625 - 0.625x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 17= 2x - 16.875 - 1.875x \end{eqnarray}$ .... So ich bin mir jetzt etwas unsicher, dass es stimmt was ich gemacht habe. Ich habe nämlich das Gefühl, dass ich doch noch etwas vergessen habe (Additionsverfahren 2)
08.06.2012, 20:17	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie genau hast du das Additionsverfahren angewandt? Mir scheint da steckt ein Fehler. Zumal du auch eher das Subtraktionsverfahren meinen müsstest.
08.06.2012, 20:18	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei deiner ersten Addition/Subtraktion stimmen die Vorzeichen nicht
08.06.2012, 20:19	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ich habe die I und die III mit dem Subtraktionsverfahren gelöst, damit ich z eliminiere. Dann blieb nur noch x und y übrig und somit hab ich im nächsten Schritt nach y aufgelöst und eingesetzt.
08.06.2012, 20:21	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast da aber einen Fehler gemacht. Es müssen -8y sein.
08.06.2012, 20:23	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh du hast recht! Stimmt alles bisher? Wenn ja, dann kann ich fortführen.
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08.06.2012, 20:23	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Da der Fehler im erstem Schritt liegt, solltest du wohl besser nochmal von vorn anfangen. Vorgehensweise ist aber richtig.
08.06.2012, 20:28	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, also: IV umstellen und in II einsetzen $\begin{eqnarray} 45-5x =-8y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -5.625+ 0.625x= y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 17= 2x-3(-5.625+0.625x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 17= 2x-16.875 -1.875x \end{eqnarray}$ Ich bin kurz essen, ich führe gleich weiter fort!
08.06.2012, 20:29	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit dem teilen durch 8 verkomplizierst du die Sache nur. Eleminiere lieber weiter schön brav die Variablen.

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