Verteilung von Zufallsvariablen

09.06.2012, 10:48	Xardes	Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung von Zufallsvariablen Hallo zusammen, ich habe Probleme bei der Aufgabe im Anhang: Ich weiß nicht, wie ich hier an die Aufgabe i) rangehen soll, bzw. konkreter weiß ich gar nicht wie $\begin{eqnarray} $ aX $ \end{eqnarray}$ definiert ist...? Was soll denn a mal eine Zufallsvariable darstellen...? Kann mir das jemand erklären? Danke im voraus.
09.06.2012, 12:00	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilung von Zufallsvariablen Du Multiplizierst einfach die Zufallsvariable mit a: Wenn X die Ergebnisse eines Würfelwurfes angibt, also die Ereignisse {1,2,3,4,5,6}, dann ist 10*X Die Ereignisse {10,20,30,40,50,60}
09.06.2012, 14:41	Xardes	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Antwort. Also wäre die Aufgabe i) so richtig gelöst? $\begin{eqnarray} <br /> \text{Sei X} \sim \Gamma(\alpha,\beta) \text{und Y} \sim F(\frac{\alpha}{a},\beta)<br /> \text{zu Zeigen: } F_x(ax)=F_y(x) ~ \forall x<br /> F_x(ax)=P_x(X \geq ax)=Q(\beta,0,\frac{ax}{\alpha})=Q(\beta,0,\frac{x}{\frac{\alpha}{a}})=P_y(Y \geq x)=F_y(x)<br /> \end{eqnarray}$ wobei Q die verallgemeinerte unvollständige Gammafunktion ist. Kann man das auch direkt über die Dichtefunktion der Gammaverteilung zeigen? Irgentwie bin ich da nicht weitergekommen...?

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