Ordnungen der Elemente der Würfelgruppe Bw(V) bestimmen

09.06.2012, 16:38	Travys1337	Auf diesen Beitrag antworten »
Ordnungen der Elemente der Würfelgruppe Bw(V) bestimmen Meine Frage: Guten Tag, Community. Ich bin ein wenig perplex, was die Formulierung einer meiner über die Woche zu lösenden Aufgaben angeht: Bestimmen Sie die Ordnungen der Elemente in der Würfelgruppe Bw(V) [definiert als die Gruppe aller Bewegungen des Würfels in einem V-Vektorraum]. Meine Ideen ... Meine Ideen: Ich verstehe, was gemeint ist, aber nicht, was die Lösung der Aufgabe ist: - soll ich Fallunterscheidungen machen, was die Matrizen, die letzten Endes die Elemente der Bewegungsgruppe sind, angeht? Sprich, wenn ich eine 3x3-Matrix habe und diese mit Einträgen: X 0 0 0 X 0 0 0 X habe (wobei X aus {+/- 1} sein soll)? - oder soll ich das argumentativ begründen, welche Ordnung jede Matrix nur maximal haben kann und dann explizit aussagen, welche die Ordnung (1, 2, 3, etc.) hat?
09.06.2012, 17:43	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Wikipedia gibt vielleicht schon genügend Hinweise, wie man eine solche Aufgabe angehen kann. http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfelgruppe
10.06.2012, 13:05	Travys1337	Auf diesen Beitrag antworten »
Re Danke, bei Wikipedia hatte ich bereits eingehend geschaut, sonst hätte ich mich nicht an eine Community wie diese hier gewandt. Allerdings weiß ich nicht, was ich daraus ziehen soll. Gibt die Gleichung "33+42+6+1 = 24" den Hinweis? Oder stehe ich auf dem Schlauch? Danke im Voraus.
10.06.2012, 13:47	Travys1337	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Re Entschuldigung für das schnelle Posting, ich habe die Bearbeitungsfrist verpasst. Mein Fehler war, davon auszugehen, dass ich auf 48 Ordnungen kommen muss, weil die gesamte Würfelgruppe 48 Ordnungen hat. Ihre Elemente können doch aber einzeln betrachtet, dann additiv, höhere Ordnung haben, da bereits jede Spiegelung Ordnung 2 hat (das wären mit 24 Spiegelungen bereits 48, komplett ohne Drehungen).

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