Erwartungswert und Standardabweichung berechnen

09.06.2012, 17:35	xoxohallo	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert und Standardabweichung berechnen Meine Frage: Hallo! Ich lerne gerade eben für meine Mathematik-Klausur. In der Klausur kommt unter anderem auch das Thema ''Erwartungswert'' und ''Standardabweichung'' vor. Im Buch gibt es eine Aufgabe: Beim Lotto "6 aus 49" ist für die Zufallsgröße "Anzahl der Richtigen pro Tipp" die Wahrscheinlichkeitsverteilung (gerundet) in der Tabelle angegeben. Berechnen Sie den Erwartungswert und die Standardabweichung für die Anzahl der Richtigen. Interpretieren Sie das Ergebnis. Meine Ideen: Mein Ergebnis beim Erwartungswert ist 0,734 und bei der Standardabweichung hab ich 1,43 raus. Hab ich soweit richtig gerechnet? Ich möchte nämlich 100%ig sicher sein. Ich bedanke mich ganz herzlich für hilfreiche Antworten. LG edit von sulo: Der Titel "Könnt ihr bitte gucken, ob ich richtig gerechnet habe?" kennzeichnet nicht den Inhalt der Anfrage, daher geändert.
09.06.2012, 18:04	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Es handelt sich um eine hypergeometrische Verteilung. Den Erwartungswert hast Du richtig berechnet. Bei der Standardabweichung habe ich gerundet 0,76 heraus. Wie bist Du auf Dein Ergebnis gekommen?
09.06.2012, 18:22	xoxohallo	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Antwort! Irgendwie doof von mir.. ich hab Ihnen die Tabelle, die in der Aufgabe dabei ist, nicht angegeben. Tut mir leid... So sieht sie aus: 0 = 0,436 1 = 0,413 2 = 0,132 3 = 0,0177 4 = 0,000969 5 = 1,85 * 10^-5 6 = 7,15 * 10^-8 Danach habe ich eigentlich so gerechnet, wie ich es eig. gelernt habe. WURZELZEICHEN: (0 - 0,734)^2 * 0,436 + (1 - 0,734)^2 * 0,413 + ( 2 - 0,734)^2 * 0,132 + ( 3 - 0,734)^2 * 0,0177 + ( 4 - 0,734)^2 * 0,000969 + ( 5 - 0,734)^2 * 1,8510^-5 + ( 6 - 0,734)^2 7,15*10^-8 Da kam 2,07 raus; anschließend habe ich die Wurzel gezogen und die Standardabweichung war 1,43. So kam ich zum Ergebnis. Hab ich einen Fehler gemacht?
09.06.2012, 19:09	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst ruhig "Du" sagen, so förmlich sind wir hier nicht. Du musst Dich da irgendwo verrechnet haben, denn wenn ich die Varianz so berechne, wie Du es getan hast, komme ich auch auf das obige Ergebnis. ------- By the way: Ist Dir klar, daß es sich hier um eine hypergeometrische Verteilung handelt und es da eine ziemlich bequeme Formel für den Erwartungswert und auch für die Varianz gibt? Aber natürlich kann man's auch so rechnen, wie Du es machst, ist nur umständlicher.
09.06.2012, 19:26	xoxohallo	Auf diesen Beitrag antworten »
DU hast Recht! 0,76 kommt bei der Standardabweichung raus! Juhuuuuuuuuuu, ich kanns Nein, hypergeometrische Verteilung ist mir ein neuer Begriff... Schaue ich mir mal direkt an. Nochmals danke!
09.06.2012, 19:28	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Die hypergeometrische Verteilung ist im Grunde wie die Binomialverteilung - nur ohne Zurücklegen. Und beim Lotto bzw. "6 aus 49" werden die gezogenen Kugeln ja nicht zurückgelegt. -------- Bitte, kein Problem.
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