Differenzialgleichung mit Resonanz

10.06.2012, 10:24	Resonant	Auf diesen Beitrag antworten »
Differenzialgleichung mit Resonanz Hallo, ich möchte folgende DGL lösen: $\begin{eqnarray} a_k''(t)+\omega_k^2 a_k(t)=c_k \cos(\omega t) \end{eqnarray}$ Dafür habe ich die homogene Gleichung gelöst und dann eine Variation der Konstanten durchgeführt. Für den Fall $\begin{eqnarray} \omega =\omega k \end{eqnarray}$ lässt sich das gut lösen. Nur der Fall $\begin{eqnarray} \omega \neq \omega_k \end{eqnarray}$ Da erhalte ich folgendes Schema: $\begin{eqnarray} (A''(t)-2B'(t)\omega_k) \sin(w_k t) + (B''(t)+2A'(t) \omega_k)\cos(\omega_k t)=c_k \cos(\omega t) \end{eqnarray}$ Die Klammer vor dem Sinus muss null werden, da links eine gerade Funktion steht. Aber weiter weiß ich nicht. nciht

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