Quadratische Ergänzung

10.06.2012, 10:54	Hamburgerkind	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Ergänzung Meine Frage: Hallo Ich versteh irgendwie gar nicht wie die quadratische ergänzung geht. Also, ich hab hier folgende Gleichung: x^2-3x-4=0 /+4 x^2-3x=4 / weiter komm ich nicht Meine Ideen: siehe oben
10.06.2012, 10:56	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst eine Zahl dazuaddieren, so dass du links eine binomische Formel stehen hast, also irgendwas der Form a²+2ab+b².
10.06.2012, 10:59	Sherlock Holmes	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, es ist eigentlich relativ simpel, weil vor dem x nichts steht. Versuche ein Binom zu erstellen, damit du fortfahren kannst. Also dass am Ende dann das hier steht: $\begin{eqnarray} a²+2ab+b²= (a+b)² \end{eqnarray}$ Edit: Zu langsam Gruß Sherlock
10.06.2012, 11:00	Hamburgerkind	Auf diesen Beitrag antworten »
x^2- 2*1,5x=4 /+1,5^2 x^2-3x+1,5^2= 4 Und jetzt?
10.06.2012, 11:02	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist falsch. Was du addierst, musst du auf beiden Seiten addieren.
10.06.2012, 11:04	Hamburgerkind	Auf diesen Beitrag antworten »
sry hab ich vergessen hinzuschreiben also: x^2-3x+1,5^2= 4+1,5^2
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10.06.2012, 11:06	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. Und jetzt darfst du die wohlbekannte und von Holmes bereits genannte binomische Formel auf die linke Seite anwenden.
10.06.2012, 11:13	Hamburgerkind	Auf diesen Beitrag antworten »
x^2-3x+1,5^2= 4+1,5^2 (x+1,5)^2= 4+1,5^2
10.06.2012, 11:14	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz. Du hast vor dem 2ab ein Minus stehen, brauchst also welche binomische Formel?
10.06.2012, 11:16	Hamburgerkind	Auf diesen Beitrag antworten »
die 2. Also (x-1,5)^2= 4+1,5^2
10.06.2012, 11:18	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau. (Eigentlich sind das die gleichen Formeln, denn wenn du in der ersten für b was negatives einsetzt, hast du genau die zweite) Wie machst du jetzt weiter?
10.06.2012, 11:23	Hamburgerkind	Auf diesen Beitrag antworten »
(x-1,5)^2= 4+1,5^2 (x-1,5)^2= 6,25 /Wurzel ziehen x1-1,5=2,5 /+1,5 x1= 4 x2-1,5=-2,5 /+1,5 x2=-1
10.06.2012, 11:26	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast. Was gibt denn $\begin{eqnarray} \sqrt{a^2} \end{eqnarray}$ ?
10.06.2012, 11:32	Hamburgerkind	Auf diesen Beitrag antworten »
a Also: x1-1,5=3,5 x1= 5 x2-1,5=-3,5 x2= -2
10.06.2012, 11:34	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
a ist falsch. Es ist $\begin{eqnarray} \sqrt{a^2}=\|a\| \end{eqnarray}$ , wie man gut erkennt, wenn man für a negative Zahlen einsetzt: $\begin{eqnarray} \sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2=\|-2\| \end{eqnarray}$ . Und jetzt ziehe bitte nochmal die Wurzel: (x-1,5)^2= 6,25
10.06.2012, 11:36	Hamburgerkind	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber das hab ich doch gemacht. Bei x1 ist die wurzel 2,5 und bei x2 -2,5
10.06.2012, 11:38	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
oh, tut mir leid, das hab ich dann wohl überlesen. Dann stimmt es so
10.06.2012, 11:40	Hamburgerkind	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, dank für deine hilfe

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