Optimierungsaufgaben-Binomische Formel

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Chiko Auf diesen Beitrag antworten »
Optimierungsaufgaben-Binomische Formel
Meine Frage:
Hallo

Wann wendet man die Binomisch Formel bei Otiemierungsaufgaben an genauer gesagt beim 3. Schritt Einsetzen der Nebenbedingung in die Zielfunktion! Wann muss ich wissen es einzusetzen?

Meine Ideen:
Eine Aufgabe wo man die Binomische Formel anwenden muss: Die Zahl 12 soll in zwei positive Summanden x und y zerlegt werden, so dass die Summe der Quadrate dieser neuer Zahlen möglichst klein werden soll!
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Optimierungsaufgaben-Binomische Formel
Wie sieht denn deine Extremwertbedingung und deine Nebenbedingung aus?
Chiko Auf diesen Beitrag antworten »

A(x)=x²+(12-x)²=x²+144-24x+x²= 2x²-24x + 144
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
vetrete hangman, solange er beschäftigt ist.

Deine Gleichung ist richtig. Freude
Jetzt musst du A(x) nur noch ableiten und Null setzen. Dann nach x auflösen.

Mit freundlichen Grüßen.
Chiko Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß das die Aufgabe richtig gelöst wurde nur wann muss ich wissen das ich bei solchen aufgaben die binomische formel anwende???

Danke im Voraus
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du musst die 2. binomische Formel anwenden, wenn du die Differenz von zwei Zahlen oder Variablen quadrierst.

2. binomische Formel:

Bei deiner Aufgabe waren die eine Zahl für a=12 und die Variable für b=x:

Um diese Klammer aufzulösen, musst du die 2. binomische Formel anwenden.

Und das ergibt:



Dass zwei Zahlen bzw. Variablen quadriert werden mussten ergab sich aus der Aufgabenstellung und der Gleichung die du dann aufgestellt hast.

Mit freundlichen Grüßen.
 
 
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