Auflösen

10.06.2012, 18:38	Die_Kleine123	Auf diesen Beitrag antworten »
Auflösen Hallo ihr Lieben, ich komm bei folgender Aufgabe nicht weiter, die ich nach x auflösen möchte: 36000 mal 0,75 ^x = 21600 Ich weiss, dass ich den logarithmus anwenden muss, aber nur wie? Danke für eure Antworten Die_Kleine123
10.06.2012, 18:42	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 36000\cdot 0.75^x = 21600 \end{eqnarray}$ Wie gehst du vor? Was stört dich?
10.06.2012, 19:07	decrux	Auf diesen Beitrag antworten »
Entweder den Logarithmus zur Basis 0,75 anwenden (kann zumindest mein Taschenrechner), oder mit Logarithmus auf beiden Seiten und Logarithmusgesetze http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus...e_Eigenschaften wobei das Gesetz für Potenzen am meisten helfen dürfte Edit: Logarithmus auf beide Seiten anwenden: $\begin{eqnarray} a = b \Rightarrow log(a) = log(b) \end{eqnarray}$
10.06.2012, 19:20	Die_Kleine123	Auf diesen Beitrag antworten »
das x im Exponenten stört mich. ich weiß nicht ganz, wie ich da vorgehen muss. Meine Idee wäre, die 36000 auf die andere Seite zu bringen, denn heisst es: 0,75^x = 0,6 aber wie lös ich nach x auf?
10.06.2012, 19:25	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
0.75^x=0.6 sieht doch schonmal gut aus. Jetzt den Logaritmus verwenden.
10.06.2012, 19:25	Die_Kleine123	Auf diesen Beitrag antworten »
Löst sich das 0,75 denn auf?
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10.06.2012, 19:30	Die_Kleine123	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab die Aufgabe einmal grafisch gerechnen und ich versuch sie hier algebraisch zu rechnen. Um das Ganze grafisch zu lösen, habe ich einmal f(x)= 36000 mal 0,75^x und f(x)=21600 eingegeben im TR und den Schnittpunkt 1,77 berechnen. Ich komm allerdings nicht auf die algebraische Lösung. 0.75^x=0.6 heißt ja ich muss den Log ziehen, also 0,75 = ln(0,6) 0,75 = -0,51 = -0,51/0,75 = -0,68 Stimmt nicht überein. Irgendwo hängt bei mir der fehler
10.06.2012, 19:35	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du wendest den Logaritmus falsch an. $\begin{eqnarray} 0.75^x=0.6 \end{eqnarray}$ Logartimus anwenden $\begin{eqnarray} log(0.75)\cdot x = log(0.6) \end{eqnarray}$ geteilt durch $\begin{eqnarray} log(0.75) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{log(0.6)}{log(0.75)} \end{eqnarray}$ Ich habe gerade leider keinen TR zur Hand.
10.06.2012, 19:39	Die_Kleine123	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich danke dir! Es stellt sich immer heraus, dass man doch nicht alles mit dem TR berechnen sollte, sondern man sollte lieber den algebraischen Weg nehmen. Danke
10.06.2012, 19:40	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Man sollte möglichst viel im Kopf machen. Das stimmt. Und dann bloß die zielführende Rechnung in den TR eintippen. Gern geschehen.

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