Marktnachfrage errechnen (2 Haushalte)

11.06.2012, 16:51	Umen	Auf diesen Beitrag antworten »
Marktnachfrage errechnen (2 Haushalte) Hallo zusammen Ich stehe vor folgender Aufgabe: Es gibt 2 Typen Haushalte, A und B! Typ A hat die Nachfrage: $\begin{eqnarray} x^{A} \end{eqnarray}$ (p) = max{10 - p, 0} Typ B hat die Nachfrage: $\begin{eqnarray} x^{B} \end{eqnarray}$ (p) = max{10 - 2p, 0} Berechnen Sie die Nachfrage, wenn es 35 Haushalte von Typ A und 25 Haushalte von Typ B gibt. Ich würde, sollte es von beiden Haushalten nur einen geben, folgendermaßen rechnen: Für p < 5 X(p) = 10 - p + 10 - 2p = 20 - 3p und für p $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ 5 X(p) = $\begin{eqnarray} x^{A} \end{eqnarray}$ (p) = max{10 - p, 0} und komme dann zu folgendem Ergebnis: X(p) = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 20 - 3p, falls: 0 \leq p \leq 7 \\ 10 - p, falls: 5 \leq p \leq 10 \\ 0, falls: p \leq 10 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Aber wie bringe ich die Anzahl der Haushalte in die Rechnung? Dazu bin ich einfach nicht schlau geworden :/ Mag da wer helfen? Danke schon mal
12.06.2012, 03:53	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich würde es so machen. Da es 35 bzw. 25 Haushalte sind, würde ich die jeweiligen Nachfragen, mit der Anzahl der Haushalte multiplizieren. $\begin{eqnarray} 35 \cdot x^A(P) = 350-35p \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 25 \cdot x^B(P) = 250-50p \end{eqnarray}$ Diese beiden Nachfragen addieren. Diese aggregierte Nachfragefunktion würde dann für $\begin{eqnarray} P \leq 5 \end{eqnarray}$ gelten. Die nächtste Abschnitt würde dann nur für die Haushalte A gelten, $\begin{eqnarray} \textrm{für \ } 5 < p \leq 10 \end{eqnarray}$ . Mit freundlichen Grüßen.

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