Wie leitet man ln(Wurzel 1+x/1-x) ab?

11.06.2012, 19:05	Hobbit21	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie leitet man ln(Wurzel 1+x/1-x) ab? Meine Frage: Wie kann man das berechnen? Bitte helfen! Meine Ideen: Ich hab echt keinen Plan! Ich komme bis zum Anfang der Ableitung aber ich schaffe es nicht das Ganze zu -1/(x^2-1) umzuformen!
11.06.2012, 19:20	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Zuerst mal vermute ich, du sprichst von $\begin{eqnarray} f(x)=\ln \left( \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \right) \end{eqnarray}$ . Und dann gibt es da so nette Regeln ( hier zu finden: http://de.wikipedia.org/wiki/Differentia...bleitungsregeln ), die dir weiterhelfen. Vor allem sind die Quotientenregel, die Potenzregel und die Kettenregel hilfreich.
11.06.2012, 21:40	original	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie leitet man ln(Wurzel 1+x/1-x) ab? noch ein Vorschlag: wenn du $\begin{eqnarray} f(x)=\ln \left( \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \right) \end{eqnarray}$ in der folgenden Form notierst: $\begin{eqnarray} f(x)= \frac{1}{2} \cdot \left[ln(1+x) - ln(1-x)\right] \end{eqnarray}$ solltest du eigentlich kein Problem mehr damit haben, die Ableitung in dieser Form darzustellen: $\begin{eqnarray} f ' (x)= \frac{1}{1-x^2} \end{eqnarray}$ . ........

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