Umkehrfunktion ermitteln

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Rajput Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion ermitteln
Meine Frage:
Hallo Leute,
ich stehe gerade gewaltig auf dem Schlauch. Nach zig tutorials und stundemlangen hin und herrechnen schnall ich es einfach immer noch nicht. Shame on me, aber was solls, zu meiner Frage:

Ich soll die inverse Funktion zu folgender f(x) bilden und diese in einem Koordinatensystem darstellen

f(x) -> 1,5x -3


Meine Ideen:
soweit so gut.
Ich schreibe einfach mal, wie ich mir das gedacht habe.

f(x) -> 1,5 -3

y -> 1,5x-3 |+3

y +3 -> 1,5x |:1,5

y +3 -> x
----
1,5


Jetzt noch vertauschen und

y -> x+3
---
1,5


-Falls- das bis dahin korrekt ist, was ich irgendwie nicht ganz glaube, wie stelle ich jetzt die Umkehrfunktion zu f(x) in einem Koordinatensystem dar?
Ratlosigkeit ?_?

Alles bitte ganz langsam und ausführlich erklären, ich bin praktisch Mathe-Analphabet. ;-)
Esto Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion ermitteln
Hallo,

doch du hast schon einiges richtig gemacht. Nur deinen letzten Schritt verstehe ich nicht. (Mit dem vertauschen).

Außerdem hast du nicht richtig dividiert glaube ich :




Ich würde die 1,5 als Bruch schreiben an deiner Stelle, weil man so dann besser die Funktion aufmalen kann.
Und dann musst du nur einfach das x mit dem y vertauschen und dann hast du schon deine Umkehrfunktion.

Und aufmalen ist auch ganz leicht wenn du die 1,5 als Bruch geschrieben hast oder ? Augenzwinkern
Rajput Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion ermitteln
Hallo Esto,

danke für deine Antwort schonmal.

Mein letzter Schritt, also das vertauschen, ist das, was du hier erwähnst
Zitat:
Und dann musst du nur einfach das x mit dem y vertauschen und dann hast du schon deine Umkehrfunktion.

Das habe ich wohl komischerweise schon vorher eingebaut.

Und wenn du mit dem falsch dividiert, das ganz unten, also am Ende

y -> x+3
---
1,5

meinst, das ist bloß so hingerutscht weil sich sie unteren Zeilen nicht nach rechts einziehen Big Laugh


Bin aber erleichtert, dass es soweit schonmal stimmt, war mir da unsicher.

Was mich jetzt noch interessiert... führe ich dann praktisch die Rechnung so aus, dass ich zuerst x+3 rechne, und dann das ganze durch 3/2 teile? Ist das dann mein Funktionswert??
Also, führe ich zuerst die Schritte aus, die schon "vor der Umformung" da waren?
Esto Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion ermitteln
Ja das ist dann dein "Funktionswert" (Bild der Funktion)


Aber diesen Bruch würde ich hier nicht so stehen lassen. Sondern schreiben:


Wenn du jetzt zB in f(x) 1 einsetzt, hast du:
f(1) = 1,5 - 3 = -1,5

Dann setzt du dieses Ergebnis in g ein:
g(-1,5) = 2/3 * 1,5 + 2 = 1 und du erhälst wieder die 1 Augenzwinkern

Ich weiß nicht genau was du mit "Schritte vor der Umformung" meinst.
Aber du musst nur einmal die Umkehrfunktion bilden und dann brauchst du nur noch die Werte für x einsetzen.

So, und damit kannst du auch ganz leicht die Umkekrfunktion in ein Koordinatensystem malen.

Ich hoffe, ich habe deine Frage einigermaßen beantworten können smile

LG
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