Vektoren |
| 12.06.2012, 18:40 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektoren Hallo,ich schreibe morgen mathe und hab leider noch ein paar probleme wäre schön wenn mir jemand helfen könnte! 
Die erste Frage lautet: Zeigen sie,dass g und h sich schneiden und bestimmten sie den schnittpunkt s.Berchnen sie zudem den schnittwinkel. g:X=(1 2 3)+r(-1 0 2) und h:x=(0 4 4)+s(0 -2 1) Meine Ideen: Meine Idee die beiden geraden gleichsetzen nur weiß ich leider nicht wie?! |
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| 12.06.2012, 18:50 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Hallo 
Schreibe ein Gleichungssystem (3 Zeilen) Die x Werte in die erste Zeile, y in die zweite und z in die 3. Dann durch Einsetzungsverfahren oder Additionsverfahren eine Variable eliminieren und nach der verbleibenden umstellen. Hilft das weiter ?
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| 12.06.2012, 19:02 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Tut mir leid wenn ich mich etwas dumm stelle aber ich hab ehct keine ahnung wie ich das anstellen soll bzw wie du das meinst! 
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| 12.06.2012, 19:08 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Wir suchen den Schnittpunkt S(x|y|z) . Also setzen wir die beiden Geradengleichungen gleich, wie du schon sagtest. Nun müssen wir ein r bzw. ein s finden, sodass wir in beiden Gleichungen S als Ergebnis haben, wenn wir r in g einsetzen bzw. s in h einsetzen. Also g: x = (1|2|3) + r(-1|0|2) = (x|y|z) = (0|4|4) + s(0|-2|1) = h:x Daraus ergibt sich ein Gleichungssystem: I. 1 - r = 0 + 0s II. 2 + 0r = 4 -2s III 3+ 2r = 4 + s Jetzt verständlicher?
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| 12.06.2012, 19:18 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Okey,das sagt mir jetzt was aber leider häng ich da immer total fest ich hab jetzt die erste gleichung nach r einfach aufeglöst und hab raus r=1+S und wollte das in die 2 einsetzen 2+1+s=4-2s 3+S=4-2s -1+s=-2s Das doch falsch oder?! Sieht zumindest so aus?! |
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| 12.06.2012, 19:20 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Ja das ist falsch. Vielleicht hat dich meine Schreibweise verwirrt: 1-r = 0 + 0s 0 mal s = 0 und das addiert mit 0 ist auch wiederum 0. Also steht da eigentlich: 1-r = 0 Jetzt versuchs nochmal
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| 12.06.2012, 19:28 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Achso,ja ich hab jetzt Für die erste gleichung 1-r=0 r=1 Das hab ich dann in die 3 gleichung eingestez weils inj der 2 ja kein r gibt 3+2*1=4+s 5=4+S /-4 1=S zweite gleichung 2=4-2*1 2=2 ist das richtig?! Und wenn ja was sagt mir das?! |
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| 12.06.2012, 19:31 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Ist richtig 
Zu deiner zweiten Frage:
Das müsste als Antwort genügen oder? Was machst du jetzt mit dem r bzw. dem s? |
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| 12.06.2012, 19:33 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren R in die gleichung mit g einsetzen und s bei h? Und woher weiß ich dann das sie sich schneiden?! |
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| 12.06.2012, 19:37 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Ja. Dann setz mal ein. Wenn du's ausrechnest, dürfte sich deine zweite Frage erübrigen. |
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| 12.06.2012, 19:40 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Okey hjabs eingesetzt und ausgerechnet für beides kommt 0 2 5 raus ist das dann auch der schnittpunkt S? S(0/2/5)?
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| 12.06.2012, 19:41 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Jap !
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| 12.06.2012, 19:48 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Super danke schön!
trotzdem hab ich leider noch eine frage ich hoffe du kannst mir vllt dabei helfen!
Ich hab die Parametergleichung von E:x=( 1 2 3)+r(-1 0 2)+s(0 -2 1) Die frage ist Bestimmten sie eine koordinatengleichung von E sowie die achsenabschnittspunkte [Kontrollergebnis: E: 8x+2y+4z=24] Ich weiß das die koordinatengleichung ax+by+cz=D ist und das ich erstmal den normalvektor ausrechnen muss ich hab n1 n2 n3 *(-1 0 2)=0 -1n1+2n3=0 Dann n1 n2 n3*(0 -2 1) -2n2+1n3=0 Normalerweise fehlt immer nur eine zahl also entweder n1 n2 oder n3 und die denkt man sich mit 1 zb aus aber jetzt fehlt in der ersten gleichung n2 und in der 2 n1 was mach ich jetzt?!
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| 12.06.2012, 20:01 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Hilfe?!
Noch da?! |
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| 12.06.2012, 20:05 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Die Normalengleichung lautet doch aber E : (x-a)*n = 0 Wobei a der Stützvektor ist und n der Normalenvektor. Richtig? Und das mit dem Bestimmen des Normalenvektors: Das ist doch kein Problem, ganz im Gegenteil: Du hast sicherlich zwei Gleichungen aufgestellt I. - x + 0 + 2z =0 II 0 + 2y + z = 0 Dann kannst du zB in der zweiten Gleichung dein y und z so (beliebig) wählen, dass die Gleichung erfüllt ist. |
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| 12.06.2012, 20:11 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Ja, das ist richtig aber weil man für den normalvektor brauicht muss man den ja auch ausrechnen das geht ja nur wenn man den ausrechnet meine gleichung lautet also so wie wirs in der schule gemacht haben I.-1n1+2n3=0 II.-2n2+1n3=0 Ja,das versteh ich nicht normalerweise sah das bei uns immer so aus zb I.-4n1-6n2 II.4n1-2n2-2n3=0 Dann konnte man sagen n3=1 Bei dem anderen weiß ich ned wie ich das machen soll wenn ja gleich 2mal was fehlt?!
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| 12.06.2012, 20:23 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Wie gesagt: Je weniger Variablen desto besser! Du darfst dir die Variablen frei aussuchen
Also setze mal in die erste oder zweite Gleichung für n2 und n3 Zahlen ein, sodass die Gleichung 0 ergibt. zB. : Du setzt in die erste Gleichung n1 und n3 Zahlen ein, sodass diese erfüllt ist. Dann setzt du in die zweite Gleichung das selbe n3 ein und berechnest (Edit) n2 , sodass die Gleichung erfüllt ist. Und das war's !
Versuchs mal. |
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| 12.06.2012, 20:32 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren hmm das verwirrt mich total ich hab jetzt für die 1 geichung für n1 und n3 die zahl 1 gewählt( ich hoffe das geht) -1*1+2*1=0 -1+2=0 Dann hab ich in der 2 gleichung für n3 wie bei der ersten gleichung einfach 1 eingesetzt 2n2+1*2=0 2n2+2=0 /-2 2n2=-2 /:2 n2=-1 ?! |
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| 12.06.2012, 20:35 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren -1 + 2 = 0 ist aber offensichtlich falsch. Du musst n1 und n3 so wählen dass die Gleichung 0 ergibt. Beispiel 6a - 3b = 0 Wähle a = 1 und b = 2 Daraus folgt 6*1 - 3* 2 = 6-6 = 0 Jetzt versuchs nochmal^^ |
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| 12.06.2012, 20:42 | MatheVerwirrte | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren irgendwie bekomm ich das so nicht hin bzw versteh das nicht,ich werd mich einfach mal an die sachen hängen die ich kann und weiter üben vllt klappts ja noch.. trotzdem vielen dank,du hast mir sehr geholfen!
Schönen abend noch
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| 12.06.2012, 20:46 | Esto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren Hmm das ist aber schade
Vielleicht kann es jemand anders hier im Forum besser erklären. Edit: Hier ein Lösungsvorschlag -n1 + 2n3 = 0 Wähle n1 = 4 und n3 = 2 => -4+ 4 = 0 Zweite Gleichung: -2n2 + 2 = 0 => n2 = 1 Also lautet der Normalenvektor ( 4| 1| 2) |
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