Herleitung einer Alternative Formel zur Kreisflächenberechnung (ohne pi)

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Wilhelm1983 Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung einer Alternative Formel zur Kreisflächenberechnung (ohne pi)
Ich begrüße euch alle!
Ich hatte gestern Langeweile und plötzlich hatte ich eine Idee, eine Alternative Formel zur Kreisflächenberechnung (ohne pi) herzuleiten, also dann ging es los. Das Ergäbnis meiner Arbeit ist unten, ich bin offen für jede Kritik. Die Formel lautet:

Herleitung: ist extra auf einem Bild:
[attach]24921[/attach]
Edit Equester: Gerade mal in die Geometrie verschoben. Im Rätselbereich hat das nichts verloren.
Edit opi: Bild angehangen, Link entfernt. Bilder bitte direkt im Board hochladen.
Captain Kirk Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit ich das sehe ist die Formel und die Herleitung korrekt.
Damit hast du im Wesentlichen eine Formel zur Berechnung des Integrals

(Den -... Teil des Integrals lässt sich leicht ausrechnen.)
ohne Bestimmung der (imo hässlichen) Stammfunktion hergeleitet.

Zitat:
Formel zur Kreisflächenberechnung (ohne pi) herzuleiten

Die Idee würde ich mir aus dem Kopf schlagen. Bei Kreisflächenberechnungen ist in irgendeiner Form immer dabei.

P.S. Ergebnis
 
 
Wilhelm1983 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Bei Kreisflächenberechnungen ist in irgendeiner Form immer dabei.

Die Zahl ist immer da, da die , bei der Herleitung ging es mir darum eine Lösung zu finden ohne , die Idee war was wäre wenn Zahl nicht gäbe. smile

Zitat:
P.S. Ergebnis

Danke für Hinweis,
Ich bitte um Entschuldigung für mein Deutsch, da die deutsche Sprache nicht meine Muttersprache ist.

Mit freundlichen Grüßen
Wilhelm
pibold Auf diesen Beitrag antworten »

ist ja immer auch eine frage, wie pi definiert wird ...
Wilhelm1983 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von pibold
ist ja immer auch eine frage, wie pi definiert wird ...


Da bin ich absolut einverstanden, man könnte z.B. die Zahl 2 im Ausdruck durch jede beliebige Konstante ausdrucken z.B. oder durch Eulersche Zahl usw. aber das macht kein Sinn
pibold Auf diesen Beitrag antworten »

kennst du denn eine definition von pi die nichts mit dem kreis zu tun hat?
Wilhelm1983 Auf diesen Beitrag antworten »

nein. Mit der Formel, wenn sie umstellen, kann man auch pi berechen wenn r= beliebige zahl ist
pibold Auf diesen Beitrag antworten »

gibt es aber zum beispiel über eine reihendarstellung

oder als nullstellen von sin und cos, die auch über reihen definiert werden ...

wenn man so anfängt dann ist die herleitung für den kreis eine echte aufgabe
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