Flächenschwerpunkt von Mantel UND Deckfläche |
| 13.06.2012, 00:31 | decrux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flächenschwerpunkt von Mantel UND Deckfläche Muss bei der Schwerpunktsberechnung die "Deckelfläche" berücksichtigt werden und wenn ja, wie das? Dazu sei gesagt, dass ich das Flächenintegral für die Berechnung des Flächenschwerpunkts benutze. Gruß |
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| 13.06.2012, 01:57 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Flächenschwerpunkt von Mantel UND Deckfläche
die waagrechte Strecke = Deckel hat keine Fläche. Deshalb trägt sie nicht zum Schwerpunkt bei. |
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| 13.06.2012, 18:44 | decrux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der deckel hat die fläche pi ich denke es geht so: 1/(Mantel+Boden) * (integral ... + integral...) korrekt? |
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| 13.06.2012, 18:59 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zur Verinfachung: sei f(x) eine positive Funktion im ersten Quadranten z.B. die Grenzen seien x=a und x=b positiv die Fläche ist die x-Koordinate es Schwerpunktes. Wo erscheint da Deckel und Bodenfläche oder Mantelfläche?? Wo kann ich dich abholen? |
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| 14.06.2012, 19:46 | decrux | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
konkret: Man parametrisiere den Rand F des Körpers: K = {(x_1, x_2, x_3) mit x_3 aus 0 bis 1 und x_1^2 + x_2^2 <= 1 - x_3} mit Hilfe zweier Flächenstücke. das habe ich gemacht. dann soll man den flächeninhalt vol(F) von F berechnen. das habe ich gemacht und zu guter letzt noch die lage des schwerpunkts x_S = 1/vol(F) * integral_F x dF integral_F heißt integral mit index F |
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