Großes Einmaleins |
| 13.06.2012, 09:38 | kleiner Rechenkobold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Großes Einmaleins Welche Tricks gibt es, mit denen man das große Einmaleins, also bis 20*20 leichter auswendig lernen kann? Wäre schön, wenn dazu ein paar Tipps kommen, denn ich möchte das bald können. Meine Ideen: Das kleine Einmaleins kann ich schon und vielleicht gibt es ja Rechenhilfen oder Merkregeln? |
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| 13.06.2012, 13:26 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei 14*17= 238 könntest du z.B. mit 14=2*7 rechnen, also: (2*17)*7= 34*7=238 Dieses System hat aber mit Primzahlen seine Grenzen, bei 13*17 funktioniert es z.B. nicht Lg kgV 
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| 13.06.2012, 17:26 | Kedor_Laomer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
13*13= 169 14*14= 196 aber ehrlich gesagt: rechne lieber möglichst täglich 5 Minuten irgendwelche Multiplikationsaufgaben, dann kannst du bald genauso schnell rechnen, wie du brauchen würdest, um dich an die Ergebnisse zu erinnern. ich hab dafür "Brainspeeder" genutzt. Kannst du ja mal googeln. Mit diesem kleinen Programm kannst du ziemlich ganau Trainieren, wenn du das willst. Aber besser ist, du trainierst quer durch den Gemüßegarten. Es dauert maximal ein paar Wochen und du kannst jede Aufgabe in rund 3 sek. lösen. Ein paar Monate, und du kannst sie in 1 sek. lösen. Und Aufgaben der Kategorie 37*23 wirst du dann schon bald in unter 5 sek lösen können. Ich hatte das mal rund ein Jahr trainiert, hab dann für 20 Aufgaben dieser Kategoerie regelmäßig unter, weiß nicht mehr genau, 40 - 60 sek. gebraucht. Das ist ein ganz normaler Lerneffekt, der bei jedem eintritt. Ist auf jeden Fall sinnvoller, als sich nur auf bis 20 *20 zu konzentrieren. |
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| 13.06.2012, 17:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für das große Einmaleins gibt es einen Rechentrick, der das Auswendiglernen überflüssig macht. Beispiel: 17·19 Man rechnet zunächst 17 + 9 = 26 Man mulitpliziert mit 10: 260 Man addiert 7·9: 260 + 63 = 323 
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| 13.06.2012, 19:39 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erstaunlich! spontan hätte ich 17*20 - 17 =340-17 gerechnet. Aber das ist wohl nur in diesem Beispiel noch einfacher. 
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| 13.06.2012, 20:11 | Kedor_Laomer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sulo´s Trick geht auch für alle anderen Produkte 2-Stelliger Faktoren, mit der Bedingung, dass die 1. Ziffer der beiden Faktoren gleich ist und man im 2. Schritt nicht pauschal mit 10, sondern mit 10* 1. Ziffer multipliziert. |
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| 13.06.2012, 21:24 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so ist es. Ich mache dann Folgendes, ich zerlege einen Faktor in eine Summe. Ein Summand soll dem niedrigeren Faktor gleich sein. Zum Beispiel: 13*17 Ich überlege kurz, dass ich bei richtiger Klammersetzung nichts falsch mache: 13*17 = 13*(13+4) Das Ziel war, dass ich zwei gleiche Faktoren (Quadrat) erhalte, weil ich mithilfe des DG eine ziemlich einfache Addition aufstellen kann: 13² + 13*4 = 169+52 = 221= 13*17 Die Quadratzahlen bis 20 sind ja nicht soo schwer zu wissen (oder auszurechnen) ... |
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| 13.06.2012, 21:49 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber bitte, im speziellen Fall geht es wohl gleich um Welten einfacher, nämlich mit der dritten binomischen Formel: 13*17=(15-2)*(15+2)=15²-2²=225-4=221 Die Berechnung von Quadraten von zweiziffrigen Zahlen der Bauart h5, wobei h die erste Ziffer bezeichnet ist dabei ganz einfach, nämlich zuerst h(h+1) berechnen und dann hinten einfach 25 anhängen... |
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| 13.06.2012, 22:11 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Mystic Was machst Du dann bei 16*17? Ich mache 16²+16=272 |
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| 13.06.2012, 23:08 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, ich habe mich ja auch ausdrücklich auf den oben vorliegenden Fall bezogen, und nicht behauptet damit eine universell einsetzbare Methode vorgestellt zu haben... |
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| 14.06.2012, 08:33 | MrBlum | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schon klar. Mir ging es nur darum, ein Quadrat in die Rechnung zu bekommen. Und zwar zerlege ich den größeren Faktor so in Summanden, dass einer davon dem kleineren Faktor entspricht. 13*(13+4) = 13² + 13*4 = 221 Aber stimmt schon, auf sonstige einfachere Fälle habe ich gar nicht geachtet.
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| 02.12.2013, 17:50 | Mitzemau | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir evt. erklären WARUM das funktioniert? Das es funktioniert weiß ich, aber ich brauche eine Begründung dafür :/ wäre echt super, wenn du mir helfen könntest! |
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| 02.12.2013, 20:43 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieser Trick (den ich i.Ü. selbst täglich verwende) ist "nur" eine geschickte Anwendung des Ausmultiplizierens: Das war der ganze Zauber
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