Verbindungsstrecke?

13.06.2012, 16:48	Naturgenießer	Auf diesen Beitrag antworten »
Verbindungsstrecke? Meine Frage: hay. Ich habe die Funktion $\begin{eqnarray} F: \mathbb R^3 \to \mathbb R^3 ,\ \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix}\mapsto \ln{(x_1^2+x_2^2+x_3^2+1)}\begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ gegeben und soll $\begin{eqnarray} \int_{\gamma _x} \! F\cdot \, \vec{dx} \end{eqnarray}$ bestimmen, wobei $\begin{eqnarray} \gamma _x \end{eqnarray}$ "die Verbindungsstrecke von 0 nach einem x aus dem IR³ ist". Meine Ideen: Mit 0 meint der Prof bestimmt $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Aber was soll die von $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} \in \mathbb R^3 \end{eqnarray}$ sein?
13.06.2012, 16:49	juffo-wup	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Verbindungsstrecke von 2 Vektoren x,y ist die Menge $\begin{eqnarray} \{ x+t(y-x)\, \|\, t\in [0,1]\,\} \end{eqnarray}$ und genau das, was man sich anschaulich darunter vorstellen würde.
13.06.2012, 22:45	Naturgenießer	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank juffo-wup!

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