Angebotsvergleich oder nicht?

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13.06.2012, 17:47	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Angebotsvergleich oder nicht? Meine Frage: Hallo, folgende Aufgabenstellung gilt es zu bearbeiten: "Ein Verkäufer bekommt von Käufer I das Teilzahlungsangebot 4 Jahre jeweils am Ende des Jahres 30.000 ? zu zahlen, von Käufer II soll er 50.000 ? sofort und nach 5 Jahren 70.000 ? bekommen." Meine Ideen: Frage ist nun, ob ich mit meiner Rechnung richtig liege, da die Lösung anders lautet. Ich bin zunächst wie folgt vorgegangen: Habe mit der nachschüssigen Rentenformel von Käufer I den Betrag errechnet, da kam 127.393,92 ? raus. Laut Lösung müsste aber 108.896,86 ? rauskommen. Ich weiß wirklich nicht, wie man auf letzteres kommt. Meine Rechnung: R4 = 30.000 * (1,04^4 - 1) : (1,04 - 1) R4 = 127.393,92 Komischerweise stimmt meine Rechnung bei Käufer II, wo ich allerdings mit der normalen Zinseszinsformel gerechnet habe: Kn= K0. q^n 70.000 = K0. 1,04^5 / :1,04^5 57.534,89 = K0 + 50.000 = 107.534,89 Was mache ich hier falsch? Oder ist die Lösung schlicht falsch?
13.06.2012, 17:57	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Angebotsvergleich oder nicht? Die Lösung rechnet quasi runter, das heißt sie gibt die Geldmenge an, die man zu Beginn der Transaktion erhält. Das hast du bei deiner zweiten Rechnung auch gemacht. Bei der ersten Rechnung hast du ermittelt, wie viel Geld man nach 4 Jahren hat, wenn die 30 000 € jeweils verzinst werden. Du kannst die Probe machen: 127393,92 : 1,04^4 = 108.896,86
13.06.2012, 18:01	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit welchen Werten müsste ich dann das Angebot vergleichen? Etwa mit den 108.896,86 €? Bei normaler Zinseszinsrechnung wie b ei der 2. Rechnung dann aber nicht, oder? Nur, wenn es um Rente nachschüssig/vorschüssig geht?
13.06.2012, 18:07	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst die 108.896,86 € mit den 107.534,89 € vergleichen. Alternativ kannst du auch ausrechnen, wie viel Geld man nach 5 (!) Jahren hat, wenn die gesamte Transaktion abgeschlossen ist. Du kannst die Endsumme für Angebot 1 auch mit normaler Zinseszinsrechnung ermitteln, ist aber vermutlich nicht so elegant wie mit einer Rentenrechnungsformel. Es sähe dann so aus: 30 000·(1,04^4 + 1,04³ + 1,04² + 1,04) Für das zweite Angebot wäre es dann: 50 000·1,04^5 + 70 000
13.06.2012, 18:21	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke. Und wie wäre das dann bei dieser Aufgabe hier? "Eine maschinelle Anlage wird zu einem Barpreis von 150.000 EUR zu folgenden Zahlungsbedingungen verkauft: 50.000 EUR Anzahlung, Rest in 2 gleich großen Raten einschließlich 5,5 % Zinseszinsen. Die erste Rate nach 3 Jahren, die zweite Rate wird nach 2 Jahren fällig. Wie viel EUR beträgt die Rate? Hinweis zur Lösung: Bezeichnen Sie due zwei unterschiedlichen Barwerte der Rate mit K0!)" Muss man hier mit Zinseszins rechnen? Also: Kn= K0. q^n 150.000 = K0. 1,055 ^3 /: 1,055 ^3 127.742,04 = K0 Dann noch die 2 weiteren Jahre: 150.000 = K0. 1,055^5 / : 1,055 ^5 114.770,15 Und wo kommen die 50.000 EUR dann hin? Direkt da drauf? Oder so? 127.742,04 + 114.770,15 - 50.000
13.06.2012, 18:31	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, entschuldige. Das ist gar keine Aufgabe für ein Angebotsvergleich, oder?
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13.06.2012, 18:42	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, man kann insofern vergleichen, als beide Raten (R1 und R2) gleich groß sein sollen. Zu deiner Rechnung: Du musst mit 100 000 € rechnen, nicht mit 150 000 €, da 50 000 € ja schon bezahlt wurden. Die erste Rate sei K0. Sie wird 3 Jahre verzinst und wir erhalten R1. Die zweite Rate muss dann der Rest von den 100 000 € sein, sie wird 5 Jahre verzinst und ergibt R2. Versuche mal, zwei Gleichungen aufzustellen.
13.06.2012, 18:48	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja stimmt, danke für den Hinweis. Habs raus.
13.06.2012, 18:50	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.
13.06.2012, 19:13	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich werde diese Aufgabe in einen eigenen Thread abtrennen, weil ich mit der Rentenrechnung nicht so sehr vertraut bin. So wird die Anfrage von den anderen User eher wahrgenommen.

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