Parameter der linearen Regression

15.06.2012, 14:59	Meisenmann	Auf diesen Beitrag antworten »
Parameter der linearen Regression Hallo zusammen, ich soll zeigen, dass die Parameter $\begin{eqnarray} \beta = \frac{s_{xy}}{s_{xx}} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \alpha = \vec{y} - \beta \vec{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{x} \end{eqnarray}$ soll das artithmetische Mittel sein - weiss nicht wie man den normalen Strich macht. erwartungstreu* sind. Ich verstehe die Aufgabe nicht, denn $\begin{eqnarray} E(\beta) =\frac{E(s_{xy})}{E(s_{xx})} = \frac{COV(X,Y)}{VAR(X)} \end{eqnarray}$ Aber das kann doch nicht der Beweis sein, das Beta Erwartungstreu ist?? Ist mein Ansatz falsch??? Vielen Dank, Meisenmann
16.06.2012, 02:30	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich denke es geht um stochastische Regression. Dort ist $\begin{eqnarray} E(\widehat{\beta})=E\Bigg(\frac{\sum\limits_{i=1}^n (Y_i-\overline{Y})(x_i-\overline{x})}{\sum\limits_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2} \Bigg) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} Y_i - \overline{Y} = \alpha + \beta x_i + \epsilon_i - \alpha - \beta \overline{x} - \overline{\epsilon} \end{eqnarray}$ Jetzt würde ich die klammer auflösen. Berücksichtigen muss man, dass, unter anderem, $\begin{eqnarray} x_i \end{eqnarray}$ und somit auch $\begin{eqnarray} \overline{x} \end{eqnarray}$ feste Größen sind. Mit freundlichen Grüßen.
16.06.2012, 12:54	Meisenmann_	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank, ich denke dass ich damit eher was anfangen kann. Viele Grüße, Meisenmann

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »