Physik - Federpendel - Auslenkung |
15.06.2012, 15:16 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Physik - Federpendel - Auslenkung auch wenn das hier vielleicht nicht rein passt. Leider bekommt man im Physiker-Bord nur schleppend und langwierig eine Antwort. Daher versuche ich es mal hier. Laut Wikipedia: (http://de.wikipedia.org/wiki/Federpendel) Lösen der Schwingungsgleichung Die Auslenkung sei eine Exponentialfunktion der Form: Meine Frage: Warum ist das so? Woher kommt die Formel her? Und warum eine Exponentialfunktion? Es kann sein, dass ich diesbezüglich noch ein paar andere Fragen in diesen Thread posten werde. Ich hoffe, dass ihr mir das beantworten könnt. Vielen Dank und Gruß, thechus |
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15.06.2012, 15:45 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Physik - Federpendel - Auslenkung Es wird ja im Federpendel-Artikel schon auf den Exponentialansatz hingewiesen, mit dem die hergeleitete Schwingungsgleichung gelöst werden kann. Und dieser sagt eben, daß solch eine lineare Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten eine spezielle Lösung der Form hat. Viele Grüße Steffen |
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15.06.2012, 18:04 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah Danke schön. Da kommt mir aber die Frage auf: Was hat denn da der Ausdruck "a + ib" darzustellen bezogen auf das Federpendel? Anders ausgedrückt: Wie komme ich auf das Lambada? Ich werde mich derweil selbst informieren. Vielen Dank und Gruß, thechus |
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15.06.2012, 18:29 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay.... habs selbst gefunden Mal schauen, ob mir noch eine Frage kommt... Bis dahin, Gruß, thechus |
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15.06.2012, 19:03 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, doch noch eine Frage: Selber Wiki-Artikel besagt unten: Die Schwingungsgleichung für den idealen Federschwinger ohne Auslenkung zu Beginn der Schwingung ist Ich verstehe den Zusammenhang zwischen dem Winkel und 2i nicht Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen? Es tut mir leid dass ich vllt. so banale Fragen stelle, aber ich bin erst in der 11. Klasse (G9) und das ist die erste Differenzialgleichung, die ich je zu Gesicht bekommen hab. Nach dieser Frage hab ich die Prozedur aber komplett verstanden! Vielen Dank und Gruß, thechus |
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15.06.2012, 19:13 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schön. kleine Anmerkung: man muss nicht über die komplexen gehen, man kann auch ganz harmlos eine Schwingung vom Typ ansetzen. mit 2 maliger Ableitung und den Anfangsbedingungen bestimmen sich wie von selbst. edit---------------------------------------- dein letzter Beitrag ist nicht berücksichtigt. |
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15.06.2012, 19:28 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, Danke für deinen Beitrag! Das war mir schon klar Die "einfache" Herleitung habe ich schon im Unterricht gemacht gehabt und Aufgaben dazu zuhause. Der Lehrer traute mir bloß nicht zu, die DGL. systematisch zu lösen. Und jetzt wollte ich gucken, ob er damit recht hat. Gruß, thechus |
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15.06.2012, 19:52 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, das ist gut so, aber in Schulmathe ist es eben nicht gleich ersichtlich welches Niveau der Fragesteller hat! Es gibt auch immer wieder Leute die irgendwas gelesen haben, ohne es verstanden zu haben, und "nerven" dann das Matheboard. --------------------------------------- und zu: hier ist unter den hier gewählten Anfangsbedingungen nach Kürzen alles klar. Bemerkung: enthält die Differenzialgleichung eine Störung, z.B wegen Reibung oder Luftwiderstand oder zähem Medium, dann liefert der allgemeine Ansatz auch den aperiodischen Grenzfall, sowie den Kriechfall |
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15.06.2012, 20:12 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, erneut vielen Dank. Das ist mir völlig bewusst, dass man sich auch durchmogeln kann. Nur sehe ich bei so etwas keinen Sinn. Da ist es für den Fragesteller sinnvoller, einzelne Teilaspekte zu hinterfragen, und selber auf die Lösung(en) zu kommen. So mache ich das zumindest... Und ja... das hätte ich sehen müssen..... Hätte mir auch nach deinem ersten post klar werden sollen, fällt mir grad auf. Danke vielmals! Alles verstanden - wie immer Lob ans Forum Gruß, thechus |
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15.06.2012, 20:18 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für das Lob. Sowas motiviert eben immer wieder |
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16.06.2012, 10:19 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch der Ansatz ist keine systematische Lösung der DGL. Auch hier steckt man das Wissen über die grundsätzliche Form der Lösung schon in den Ansatz hinein. Wobei das hier noch zusätzlich mit dem Wissen verbunden wird, dass sich im Komplexen die Winkelfunktionen durch die Exponentialfunktion ausdrücken lassen. Eine systematische Lösung sollte kein Vorwissen über die Form der Lösung enthalten. Das geht zum Beispiel so: Aus folgt durch Multiplikation mit Jetzt kann man die DGL einmal integrieren und es verbleibt eine DGL mit getrennten Veränderlichen, die auf eine Integration zurückgeführt werden kann. |
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