Integration durch Substitution |
15.06.2012, 19:09 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integration durch Substitution Wie mache ich jetzt weiter, soll ich den Zähler auflösen, oder wie??? |
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15.06.2012, 19:21 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Substitution ist nur dann sinnvoll, wenn nur noch die neue Variable vorhanden ist. Das ist augenscheinlich bei dir nicht der Fall. Ich würde hier mit PBZ beginnen. Eine reine Substitution sehe ich nicht. |
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15.06.2012, 19:28 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es steht aber in der Aufgabe: Berechnen sie das Integral und verwenden sie zur Vereinfachung des Integranden die Substitution u = 0,5x - 4 |
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15.06.2012, 20:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, da sehe ich nix . Vllt sieht noch jmd anderes was? |
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15.06.2012, 20:14 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich seh was du hast: , dann löse jetz mal nach auf und setze dies dann für das in deinem Integrand ein. |
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15.06.2012, 21:02 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann habe ich: Und wie dann weiter? |
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15.06.2012, 21:20 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann musst du dein köpfchen anstrengen. Was ist denn z.b. . Ich würd den integrand ein bissel vereinfachen. |
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15.06.2012, 21:31 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha ja, dann habe ich das: Soll ich denn jetzt integrieren? |
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15.06.2012, 21:37 | calculafisto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kürzen ja bitte |
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15.06.2012, 21:54 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so erstmal richtig? |
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15.06.2012, 22:20 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
langsam... wie kommst denn von auf ? Setz mal in beiden termen für 1 ein, dann kommt im 1. und im 2. raus. Also sind die Integranden nicht gleich. Ich bin angehende lehrerin. Bring erst mal die aus dem nenner weg, dann ist es ganz leicht . |
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17.06.2012, 10:01 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bekomme ich denn die 0,5 aus dem Nenner weg, ich kann doch mit der 0,5 aus dem Zähler nicht kürzen, weil das doch eine Summe ist!!!??? |
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17.06.2012, 10:11 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast glück, bin grad auch zufällig drin ich machs noch etwas spezieller: du hast . Mit was musst du zähler und nenner multiplizieren, damit im nenner eine 1 steht? Was steht dann da? |
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17.06.2012, 10:18 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit 2! Dann steht da also gleich 2 |
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17.06.2012, 10:20 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau! Dann wird aus ...? |
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17.06.2012, 10:28 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
17.06.2012, 10:36 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht ganz. Im zähler wird aus das hier Also . Die 2, wo jetzt noch dazu kommt, wenn du die 0,5 aus dem Nenner weg machst, schreibst du ja vor die klammer im zähler, und nicht hinein. Also aus wird das hier: |
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17.06.2012, 10:42 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
versteh ich nicht. Warum wird denn die 7 im Zähler nicht zur 14? |
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17.06.2012, 10:43 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Integration durch Substitution
mir scheint, dass in den Beiträgen oben etwas untergegangen ist, dass bei dieser Aufgabe im Nenner die Hochzahl 3 steht - oder? .... und -> ... also ist jetzt dieses Integral zu lösen: |
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17.06.2012, 10:46 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne sorry, das ist eine 2! |
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17.06.2012, 10:53 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na ja, dann halt: usw.. wie oben ... und ich bin wieder weg... |
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17.06.2012, 11:04 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetz bin ich selber durcheinander. Brauchst noch bei was hilfe? |
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17.06.2012, 11:15 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich versteh nicht wie er auf den Term mit der 4+ und den zwei Brüchen kommt! |
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17.06.2012, 11:23 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also so weit sind wir dann gerade: bis dahin hast du es verstanden, gell? Aufgrund der linearität des integrals darfst du zahlen, also konstanten, auch vor das integral schreiben: Jetz wende mal im zähler die 1. binomische formel an |
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17.06.2012, 11:30 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
17.06.2012, 11:34 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetz haben wirs fast geschafft. Ich stoß dich mal um eine ecke mit der nase drauf: wie kann man noch schreiben (in einem bruch schreiben)? |
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17.06.2012, 11:36 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
17.06.2012, 12:17 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau das spiel geht dann natürlich auch rückwärts: Das kannst du auf dein integrand übertragen. |
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17.06.2012, 16:13 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann habe ich das: Rücksubstitution: So richtig? |
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20.06.2012, 19:47 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist die Aufgabe so richtig gelöst? |
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20.06.2012, 21:55 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip ja .. nur: du hast die Integrationskonstante vergessen also dann: ok? |
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21.06.2012, 19:20 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, und wo ist die -32 hin wie kommt man auf die x-8 unter dem Bruchstrich? |
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21.06.2012, 19:43 | original | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na ja - sei mir bitte nicht böse: das ist doch nun schlicht mathematischer Kindergarten.. also: -> die -32 snd (ebenso wie auch die -8*ln(2) ) in der Konstanten C gut aufgehoben.. und -> vielleicht schaffst du es ja selbst, den Bruch mit 2 zu erweitern ? ... schau halt , was dabei rauskommen könnte .. . |
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21.06.2012, 20:18 | Sascha1979 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ja, alles klar! Danke! |
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