Potenzrechnung unter Verwendung des binomischen Lehrsatzes |
| 15.06.2012, 20:13 | herbert95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Potenzrechnung unter Verwendung des binomischen Lehrsatzes Benötige mal eure Hilfe Ich muss unter Verwendung des binomischen Lehrsatzes die Potenz 99^5 berechnen. Meine Ideen: 99^5=(100-1)^5=100^5+5*100^4*-1^1+5*100^3*-1^2+5*100^2*-1^3+5*100^1*-1^4-1^5 Kann mir jemand zeigen wo mein Fehler liegt? |
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| 15.06.2012, 20:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Potenzrechnung unter Verwendung des binomischen Lehrsatzes Machen wir das Ganze mal mit der dritten Potenz: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ Das musst du nur entsprechend für die 5. Potenz anwenden. Informiere dich auch noch mal zum Pascal'schen Dreieck. 
edit: Schade, dass off gegangen bist. So sehr verkehrt war deine Darstellung nicht, nur etwas umständlich und ziemlich unleserlich. Wenn ich zunächst mal ein paar Zwischenräume einfüge, sieht es schon besser aus: 100^5 + 5*100^4*-1^1 + 5*100^3*-1^2 + 5*100^2*-1^3 + 5*100^1*-1^4 - 1^5 Wenn ich dann noch die Produkte zusammenfasse, haben wir: 100^5 - 5*100^4 + 5*100^3 - 5*100^2 + 5*100 - 1^5 Das ist gar nicht mehr weit von der richtigen Lösung entfernt. Wie gesagt: Das Pascal'sche Dreieck solltest du dir noch mal anschauen. |
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| 16.06.2012, 15:33 | herbert95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die schnelle Hilfe. Musste gestern offline da ich Nachtschicht hatte. Dann wäre die Lösung: 99^5=100^5-5*100^4*-1^2+10*100^3*-1^2-10*100^2*-1^3+5*100*-1^4-1^5 |
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| 16.06.2012, 20:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre nett gewesen, wenn du es gleich ein wenig zusammengefasst hättest, anstatt mir die Arbeit zu überlassen... 
Rot sind korrigierter Tippfehler: 99^5=100^5 + 5*100^4*(-1)^1 + 10*100^3*(-1)^2 + 10*100^2*(-1)^3 + 5*100*(-1)^4 -1^5 Somit: 99^5=100^5 - 5*100^4 + 10*100^3 - 10*100^2 + 5*100 - 1 
Im Prinzip lagst du also richtig, die Darstellung am PC war noch etwas holprig.
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