Reihe - Konvergenz

16.06.2012, 14:21	Claire123	Auf diesen Beitrag antworten »
Reihe - Konvergenz Einen Schönen Samstagnachmittag, und ich verbring meine Zeit damit Matheaufgaben zu lösen Also ich steh mal wieder vor einem Problem: Untersuchen sie die folgende Reihe auf Konvergenz: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^\infty n² ( \frac{n}{n+1} )^{n} \end{eqnarray*}$ ^2 also das heißt dann ^n^2 , ging leider mit formeleditor nich anders.. Lösungsvorschlag hab ich leider gar keinen, weil ich einfach keine Ahnung habe, dachte erst Wurzelkriterium oder sowas, aber dieses doppelte "hoch"... :/ Vielen Dank im Voraus!
16.06.2012, 15:44	Causal	Auf diesen Beitrag antworten »
Sei gegrüßt! Also betrachte mal: $\begin{eqnarray} ( \frac{n}{n+1})^{n^{2}} = ( \frac{n}{n+1})^{2n} \end{eqnarray}$ Edit: Das sollte eig. so aussehen.
16.06.2012, 15:48	kurze Frage	Auf diesen Beitrag antworten »
was soll diese Gleichung ausdrücken? es ist doch davon auszugehen, dass der Exponent selbst noch in Klammern steht, andernfalls sollte man gleich 2*n als Exponenten nehmen
16.06.2012, 16:05	kurze Frage	Auf diesen Beitrag antworten »
dann bleib ich dabei: so ist das sicher nicht gemeint mit dem Exponenten - muss der Fragesteller aufklären ...
16.06.2012, 19:25	Claire123	Auf diesen Beitrag antworten »
oha stifte ich doch verwirrung also der exponent nach der klammer heißt : n² jetzt verständlich? habs grad getestet, das ist umgeschrieben wirlich einfach 2n... wusste ich nich oO omg q.q"
16.06.2012, 19:47	kurze Frage	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso das denn? $\begin{eqnarray} (\dots)^{n^2} \end{eqnarray}$ interpretiere ich immer als $\begin{eqnarray} (\dots)^{(n^2)} \end{eqnarray}$ während $\begin{eqnarray} \left( (\dots)^n \right) ^2 =(\dots)^{(2\cdot n)}=(\dots)^{2n} \end{eqnarray}$ auch so geschrieben werden sollte. Natürlich gilt dann auch $\begin{eqnarray} (\dots)^{2n}=\left( (\dots)^2 \right) ^n \end{eqnarray}$ aber wenn im Exponenten $\begin{eqnarray} n^2 \end{eqnarray}$ steht, dann sicher nicht ohne Grund.
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17.06.2012, 07:15	Claire123	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja und nun? WIe geh ich nun weiter vor? Gilt es nun oder nich? jetz rall ich mal noch weniger -.-

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