Stochastik: Ausfallwahrscheinlichkeit einer Schaltung

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Jazz14 Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik: Ausfallwahrscheinlichkeit einer Schaltung
Meine Frage:
Hallo,
ich sitze momentan vor folgender Problemstellung und stecke fest:

Es ist eine Schaltung mit 5 Bauteilen (Ei, mit i = 1,2,3,4,5).
Die Prozentzahlen in den Bauteilen sind die Wahrscheinlichkeiten, dass dieses Bauteil ausfällt. Das Versagen jedes Bauteils ist unabhängig vom Versagen der Übrigen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird der Hauptstromkreis unterbrochen?

Meine Ideen:
Der Stromkreis wird unterbrochen, wenn entweder (E1 und E4) oder (E1 und E2 und E3 und (E4 oder E5)) oder (E4 und E3 und E5 und (E1 oder E2)) oder (E3 und E2 und E5) ausfallen. Ich hoffe bis hierhin ist es korrekt.

Eingesetzt wäre dies nun:
(0,10 * 0,2) + (0,1 * 0,15 * 0,3 * (0,2 + 0,25)) + (0,2 * 0,3 * 0,25 * (0,1 + 0,15)) + (0,3 * 0,15 * 0,25) = 0,037025 entspricht etwa 3,7%.

Liege ich da richtig mit der Umsetzung?

(0,1 * 0,15 * 0,3 * (0,2 + 0,25)) und (0,2 * 0,3 * 0,25 * (0,1 + 0,15)) kommen mir falsch vor. Ich weiß aber nicht wie ich das anders berechnen kann.

Ich glaube ich bin komplett auf dem Holzweg, ich suche mir bereits im Internet die Finger wund, im meinem Stochastik Skript finde ich auch leider nichts derart. Leider habe ich per Google bisher nur einfache Reihen- bzw. Parallelschaltungen gefunden, jedoch keine meiner ähnlichen.

Hoffe jemand mag und kann helfen.
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